OG12-Diagnostic test 9

meckychen · 发表于 2009-12-28 11:51:19

Of the three-digit integers greater than 700, how many have two digits that are equal to each other and the remaining digit defferent from the other two?

The answer is C

How to calculate?Thank you.

AppleStrudel · 发表于 2009-12-28 12:57:13

首先，这道题是我的OG12第11题。谁的是不是正版？值得讨论....... 另外，OG12 section3.5有详细解答。

我的思路和OG大同小异，如下：

分段，701~799，801~899 & 901~999，800， 900
先看701~799,
百位和十位都是7，即771~779有9个数，去掉777剩下8个，
百位和个位都是7，即707，717，727~797有10个数，去掉777剩下9个，
十位和各位一样，即711，722~799 有10个数，去掉777剩下9个。

以上共26个数。

同样应用于800和900组。

三组一共26*3=78

记得加上两个单独的，“800”，“900”。

所以共80个数。选（C）。

AppleStrudel · 发表于 2009-12-28 13:02:53

抱歉，做题时就粗心了。刚才回复又粗心了。应该是：

先看701~799,
百位和十位都是7，即770~779有10个数，去掉777剩下9个，
百位和个位都是7，即707，717，727~797有10个数，去掉777剩下9个，
十位和个位数字一样，即711，722~799 有9个数，去掉777剩下8个。

大荣 · 发表于 2009-12-28 13:04:23

OG的给的分析有些麻烦。其实可以直接口算的。
先不考虑大于700，直接考虑0-999中3个数按顺序排列的情形。如果不考虑3个数是有序的，先算有多少种可能组合。我们先取不等的那位数，有10种可能，然后去两位相等的数，剩下9种可能，一共是90种组合。因为3个数是有序的，对于每个不等的那位数，都有三个不同的摆放位置，90*3=270。换句话，0-999中有270个数。
现在考虑大于700的情形。因为这种排列在每个连续的100区间内都是均匀分布，比如100-200和200-300里包含的满足要求的数是相等的。所以700-999的应该占3/10, 270*0.3=81. 注意题目要求大于700，700本身要刨掉。因此，答案是81-1=80。

奋斗下！ · 发表于 2010-9-30 21:30:54

你好，我是复习新人，有些东西还不是很明白，看你的回帖提到OG的官方解释，请问在哪儿可以找到啊，是书上么？也没有看到啊

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