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[原创]04年4月Math机经讨论稿-及时更新
作者：残剑
欢迎转载，但是请务必在醒目位置注明此机经总结转自：www.chasedream.com
2004年4月数学JJ总结从4月2日开始,
鉴于ETS换题库时间的不确定性,请各位参看2月底JJ(3月26日起,即第138题起)
dispbbs.asp?boardID=22&ID=43159&page=1
强烈建议大家在此讨论稿后面跟贴讨论??J，
在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合，谢谢！
1.ps 30个小数和为t. s 定义如下：十分位为偶数的up to the nearest为奇数的down to the nearest,其中1/3 十分位是偶数，之后相加和为s 问t-s的差的可能值 （这题算是我遇到的最难得了）补充原题候选答案：I:-16， II: -6, III:10。作者的思路是这样的：十分位的数字如果是偶数进一位，那么两种极端的可能就是0.8和0.2都进上一位，个位数加一，那么每个数字至少增大了0.2～0.8。至于十分位后面的数字不用管，因为后来要做减法都要抵消的。同样的道理，十分位为奇数的，0.1减一位缩小0.1，0.9减一位缩小0.9。因此10个十分位为偶数的小数总共增加了2~8，20个奇数的减少了2~18。剩下的就是算（8,2）,（-2,-18）之间的代数运算结果，只能是-6,0,-16,-10。所以选I&II。残剑看法: 作者的思路非常棒, 个人认为t-s的可能值是 (-16, 0). 这里选I,II都落在这个范围.
更新(4.03)
以下是引用lotery在2004-4-3 17:24:00的发言：0应该是偶数 ,
橙子补充: 如果将0考虑,则十个偶数增加了0-8, 结果为-18,-10,-2,6,仍然选I,II
jnovo补充: 我觉得是(-8, 16)
感谢kevinwj补充关于第1题的看法：
1. 应该不包括0，我觉得回忆的题目还缺少条件，即都是1位小数，否则考虑又要更麻烦了，虽然可能对最终结果没影响，但从选择项给出的值都是靠近边界的情况，应该原题是照只有一位小数位考虑的，这样的话，0也不应该计算，.0当作整数。
2. 剩下的就是算（8,2）,（-2,-18）之间的代数运算结果认为算出来的结果应该是-6~16，所以选 II&III
既然原文说是小数，则一定定在0.1~0.9的范围内．否则不是成整数了吗？？
还请大家接着讨论
weiyu:
我认为此题的严格思路如下：
1. 十分位为偶数：变化范围是(0.1,1)开区间；所以10个数的范围是(1,10)；我们必需考虑2.01（极端情况但永远不能达到2.0)和2.89(极端情况但永远不能达到2.9)
2. 十分位为奇数：变化范围(-1, -0.1]开区间；所以20个数的范围是(-20, -2); 我们必需考虑2.1和2.95(极端情况但永远不能达到3)
3.总的变化范围是s-t: (-19, 8)
superkun还想和大家继续讨论1题，我比较偏好kevinwj的思考：应该不包括0，我觉得回忆的题目还缺少条件，即都是1位小数，否则考虑又要更麻烦了作者思路：同样的道理，十分位为奇数的，0.1减一位缩小0.1，0.9减一位缩小0.9。我觉得不大对呀。0.1和0.9向后进一位都应该减少0.09，比如：0.13变为0.04，0.95变为0.86， 不知道我这样理解题目对不对，如果照此计算，好像只有一个满足。
abalone:
十分位为偶数的up to the nearest为奇数的down to the nearest
MM, up to the nearest是指向前进一位，down to the nearest是指把小数位省掉(翻译得不好)
比如：1.2 up to the nearest 就是2， 1.1 down to the nearest 就是12.
ds 是否可以确定min(10,w)？(04年 3月179)
a. w=max(20,z), sometimes z>20, sometimes z<20
b. w=max(10,w)
作者答案:我选e
橙子评价:感谢fordyang_2000 指正,
条件a：若z>20，则w＝z>20，则min(10,w)＝10; 若z<20，则w＝20，则 min(10,w)＝10,
条件b：可以推出w >10，则min(10,w)＝10.答案应该是d.
作者答案：应该是D。根据两个条件，都可以得出W>=10，所以min(10,w)＝10。残剑看法: 同意
3． PS一条线段上有几个点，问其中哪两点相加绝对值最小。（很简单，一看就知道是离-5和5最近的两点）(04年 3月171)
橙子评价：同意思路耳朵补充的答案：应该选和－15，15两个点靠近的那个选项。因为这两个点都紧挨着－15和15，相加抵消得差不多了。而－5和5附近的那两个点，5附近的离0比较远，－5附近的那个离0比较近，因此抵消后会大于前面所说的－15和15附近的两个点相加后的绝对值。残剑看法: 同意耳朵看法. 绝对值要看该点和原点的间相对距离的比较.
4． PS：某人存钱，第一周存$1，以后每周比前一周多存$1，问一年52周后一共存了多少？作者答案:1378
残剑看法: 同意, 等差数列求和
5. PS：10x/(x+y)+20y/(x+y)=k, 其中, x, y, k都为正整数，问k为何值时以上等式可能成立？选项有。。12，18，30等。作者答案:选18
感谢bryony补充:
谢谢橙子提供source, 转贴2004-3月JJ-33
33.ps.整数X，Y， 10X/(X+Y) + 20Y/(X+Y)=K,IF X<Y, X= （本月ＪＪ23题类似）(重复四次)
a,10 b,12 c,15 d,18 e,20
橙子评价：感谢QQgt思路:
(10-K)x=(k-20)y, so x/y=(k-20)/(10-K),
显然 K 不等于 10, 20(x=0), 15(x=y), 12(x>y), 所以选择18
注意ETS变化了问题。偶开始那个回复就做的稀里糊涂的。根据新条件， 10+10Y/ （X+Y）＝K 代入K的值。K＝18时， 10+ 10Y/ (X+Y)＝18 10Y/X+Y＝8 10Y＝8X+8Y
Y＝4X 在XY为正数时，符合Y大于X的条件。其他两个代入，不符合。
6. PS：扔硬币，每次正反几率一样，问扔两次至少有一个正面朝上的概率。作者答案:选3/4
残剑看法:同意
7. PS：A、B、C三组人各有10人，D组有20人，现从前三组中各取一人，从D组中取两人，问共有多少种取法？作者答案:190000（好象机经里有）残剑看法:同意
8. DS 数列A1,A2,….An 中An=An-1+An-2. 问是否能确定A2的值？
1） A1=6
2） A7=6
作者答案:选C。残剑看法:同意
9. 有标准方差的那道，小于M+D的几率是多少，画图，的出84%(重复6次)
见2004年3月.7.ps有连续的9个整数，算术平均数是M，标准方差是D，值域是S，讲比大小(具体不记得了，我花了很长时间才做出来)
橙子评价:题目不完整,大家先参考一下去年3月JJ一道类似题(重复三次)
一列数,mean是m,一倍标准差(还是方差)是n,已知68%的数字分布within m and n,问多少percent的数字位于<M+N。我的选择是84% (三月JJ79类似题)
【答案】84% =68％+（100％-68％）/2
转gmat750750思路:正态分布的题不难，关键是对概念的理解.for example 1,2,3,4,5,6,7,8,9 符合正态分布.mean就是5， 也就是中值.那个STANDERD DEVIATION的意思就是， 当以mean加它为上限以mean减它为下限时，在此区间的数占所有数的68%. 注意〉mean 把这些数平均分为2半，小于M-D的数 等于 大于M+D的数
weiyu补充:
关于标准方差讲两句：任何随机因素作用，当样本的容量越大，越偏向于正态分布．通常所说的大概率时间是指分布在[M-3D, M+3D]的可能性
10. PS 2^31-2^32+2^33
作者答案：3*2^31
残剑看法:同意
11. PS：一个五边形，五个角的度数分别为：x,2x,2x,2x,3x，问3x的那个角的补角是多少度？作者答案:18。残剑看法:同意
12．PS 某人（忘了什么交通工具了：）），总之，行程400mile, 去的时候顺风，时速320mile,回的时候逆风，时速280, 问平均时速。（具体数字可能不准）残剑看法:平均速度=总行程/总时间
13．PS 一个点的坐标是（-4，5），问它到原点的距离与以下哪两点间距离相等？选项记不清了，反正是给出了两个点的坐标，求出它们的距离就行了。残剑看法:同意
14. DS一个圆的圆心坐标是（-3，4），问能否确定圆的周长？（1） 圆与Y轴相交于（0，8）（2） 圆与X轴相交于（-5，0）作者答案: D。（数字可能有误）
(更新4.03)残剑看法:感谢bryony提醒:
不用考虑相切吧。1，2都表示圆上某点的坐标，用两点距离公式求出距离就是R。
15. PS 求100*(（1-0.03）^4-1) 近似值作者答案: D：0.001
2004年3月总结: 187.ps.求100*(（1-0.03）^4-1)近似值作者答案:0.001
橙子评价:-这道题目不完整，答案应该取决于选择项．我的思路为100*(（1-0.03）^4-1)＝１００＊［（１－０．０３）＾２＋１］［（１－０．０３）＾２－１］＝１００＊［（１－０．０３）＾２＋１］［（１－０．０３＋１）（１－０．０３－１）］＝１００＊［（１－０．０３）＾２＋１］＊（－０．０５９１）＜１００＊2＊（－０．０５９１）＝－11．感谢along补充思路残剑看法:参考以下, 同意along解答, 补充: 答案至少是小于零的.
weiyu补充: 如果还记得2项式的展开，好像比因式分解思路固定，而且很快
(1-0.03)^4=(1-C(4,1)*0.03+C(4,2)*0.03^2-C(4,3)*0.03^3+C(4,4)*0.03^4)
显然0.03^3, 0.03^4可以马上扔掉． 变成1-C(4,1)*0.03+C(4,2)*0.03^2
以下均为更新(4.03)
16. PS 汽车做测试，距离是1mile, 速度为R每小时。如果速度改成R+20，将会比以前提前4分钟到达，问r的值。
作者答案:10
作者提醒:大家得注意单位的换算，今天碰到两道需要换算单位的题，一道是这个，另一道需要把小时换成秒，具体记不得了。
残剑看法: 同意,另外一个单位换算的东东是单个东东的价格和每个DOZEN的价格(4.05补充)
17. \a^2\/a be equal to?a not be zero. 选项有：A，A^2/|A|，另外一个记不住了，最后是A，思路是把A分正负分别代入
残剑看法: 条件不全
18. 有标准方差的那道，小于M+D的几率是多少，画图，的出84%(重复6次)
残剑看法: 看上面第9题
19.从9点到下午5点55分，每5分钟卖一批人，一批30人，其中一种票价10，另外一种6，10元的是6元人数的3倍，一共多少钱。大意如此，可是我没有的出答案。大家混个眼熟吧。(重复6次)
三月的38.ps.9：00到17：55（inclusive）卖票，每5分钟卖给一个group，30persons in it，成年票是10刀，学生票是6刀，而且当天成人票是学生票得3倍，问当天得gross revenue? 记得有28080，28560，29100，我当时算没有除尽，就选了一个大概数。题目中得数字是准确的。橙子评价;先求出卖出的总票数是[(17-9)*(60/5)+55/5+1]*30=3240,再分别求出成人票有2430张,学生票是810张,再推出总收入=2430*10+810*6=29160刀
残剑看法: 关键是算出个数
4.10补充:
上面的式子里为什么要加1呢?5：55分结束卖票，那么从5点整到5：55共应该是卖55/5次票啊，请各位兄弟姐妹帮忙，再次感谢！sunlinlynn补充烦gg对着你的表数一数，从5点整道5点55，共有多少个买票的时点？应该时12个感谢cuyu补充: 我想关键还是题目理解方面的，如果是每五分钟内发一堆人，那么就不用加1
如果是每过五分钟发一次，那就是要加1
20. 还有票价变动比率的那道，就是次日价格不超过前日价格的50%，已知第3天价格是10，问第一天不可能是多少？)(重复3次)
橙子评价:这里题目不完整,没有给出上个月第二天的股价的具体数字,大家参考2月JJ思路
2月JJ40:本月销售一种商品，第一天的收入和其余任何一天的收入差不会超过其本身的50%。已知第二天收入为10，问月末一天的收入最不可能的是
A：3
B：9
C：12
D：20
E：29
作者答案: A
橙子评价:同意A, 第一天的收入存在比任何一天多或比任何一天少两种可能.
设收入为X1,X2, X1-X2<=0.5*X1 或X2-X1<=0.5*X1-->20/3<=X1<=20
所以Xn-X1<=0.5X1, X1-Xn<=0.5X1-->0.5X1<=Xn<=1.5X1-->10/3<Xn<30
21. PS （X/X+Y）+20（Y/X+Y）=？（X《Y》，有10，20，15，18，30，最后应该是18
残剑看法: 看上面第5题
22. 一正方体，问 角AFH＝？
A(E)| |C(H)
B(F)| |D(G)
残剑看法: 题目不全,看图, 个人猜测等边三角形(4.05补充: 偶画了个图来看, 好像问题应该是相邻的三个面的对角线组成的三角形)
23 ds.x^3*y ^4=5000, y =?(去年3月JJ) (重复2次)
1)y is a positive integer
2)x is a integer .
橙子评价:选C,由条件1,2推出X=2,Y=5
24.ps.5个人考试，分数从0-100 (都为整数，而且个人分数都不相同) 。其中已知中数为 65，问平均数最大为多少。(今年2月JJ重复题目) (重复3次)
橙子评价:78.2,平均数最大,5个人的分数分别为100,99,65,64,63
25.ds.X为集合(A，B，C，D) 中的一个， A= 1.235, B =2.239, C= 3.278, D = 4.225, 问 X为其中哪一个，(数字可能有误)(2月JJ重复题目)
1。千份位数大于7
2。百分为数小于4
橙子评价:选C,满足条件1,X 可能为B或者C,满足条件2,X可能为A,B,D,结合1,2, X只能是B
26. ds.一个商店卖 digital camera and video camera. The number of digital sold is twice the number of video camera. Ask: the average price of digital and video.(2月JJ重复)(重复3次)
1. the unit price of digital
2. the unit price of video.
橙子评价:选C,可以分别求出总收入
27. ds. x,y,plate. O 为原点，N在第二象限上， P在第三象限上 ON=OP=3 问（-1，-1） 是否在OP上。(重复4次)
1. (-2,2)在ON上 2. NOP 是直角。橙子评价:选C.由条件1确定ON斜率为-1,再结合条件2推出OP斜率为1,从而推出(-1,-1)或者(1,1)在OP上.
28.xyz>0,xy^2z^3>0? (去年3月JJ) (重复4次)
1).Y>0 2).X>0
橙子评价:选A, 由条件1+题干Y>0-->XZ>0, 所以XZ^3>0 既XY^2Z^3>0
29.ds R=P/Q, R>=P? (重复2次)
1.P>60 2.0<Q=<20
作者答案：E
橙子评价：同意，Q>1时,P>60 R< , 0<Q<1, R>, Q=1 R=P
30.ds.y=z+x? (重复3次)
1. |x|+y=z 2. x<0
橙子评价：选Ｃ，由条件２－＞|x|=-x->条件１，-x+y=z->y=z+x 31. ps.cube,相邻三个面的对角线构成的三角形其中一个角多少度?(重复2次)
作者答案:我答60度。因为三边均为一样长短。橙子评价:同意,是等边三角形
残剑看法: 1-30, 重复大量2月,3月JJ
向橙子学习!
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发表于 2004-4-3 16:13:00
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