费费数学_1部分_X23题目我认为祥解部分有问题！请大家指正！

tqbiao

23 两个班A,B,在某次考试中分数如下：问A和B在一起的average > median?

班级 median score average score

A 80 82

B 78 74

(1)A37人，B40人

(2)A+B77人

答案a

原文思路：

ave(a+b)~77.8

a37-->a(19) >= 80

b40-->b(20) >=78  我认为原文就是此处推导是不正确的，这里是错误的使用了median的定义，如果大家也认为不正确，是否可以把详解修改一下呢，以免误导后人！

median(a+b)=(a+b)39 >=78>ave(a+b)

我认为这里问题出在b40-->b(20)>=78这里，根据median的定义，如果有偶数个数那么median = b20 + b21/2，因此b20<=78,那么我们怎么推出答案呢，

在a这个 数列中我们知道a19=80,其后的数都大于80，其他的不知道，在b这个数列中我们知道b20<=78,因此我们可以 很清楚的得知，比a19小的数至少有18+20=38个，这个时候我们来看b21的问题，我们知道b21>=78,考虑b21最小的时候是78，因此这个median或者是a19=80此时b 21>80或者是b21,此时78<=b21<80这由此我们可以得知在新的数列的median最小也是78〉77.8,

请大家指正！

[此贴子已经被作者于2005-3-17 14:30:24编辑过]

beautywawa

可否麻烦楼主更改一下标题,方便搜索,谢谢!!
不知如何修改,请参考
【发贴必读】格式，编辑，查找功能解释
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=31635&page=1

tqbiao

斑竹看看修改后的行不行，这个题目我认为祥解释有问题的，所以拿出来讨论！

andrew_li

from what we have in statement 1, we can work out that

1. In set A, there are at least 19 people who have a score greater than or equal to 80

2. In set B, there are at least 20 people who have a score greater than or equal to 78

3. In total, there are at least 39 people who have a score greater than or equal to 78

So the new median, which is the smallest one in those 39, is still greater than or equal to 78,  which is greater than the new average 77.8.

tqbiao

andrew_li 的解答和我的看法一致

风儿929

我的看法与楼主相同。宝典上错了。

tyyzyuanmu

同意楼主。

Thyrod

站在LZ的肩膀上，我来推导下一般的规律

题目：A、B两个集合，A有37个元素，中数80，B有40个元素，中数78，求A、B合并后的中数范围？
解：集合A中，大于等于80的数有19个；集合B中，大于等于78的数有20个；所以合并后，大于等于78的数有39个，因此合并后的中数大于等于78。反过来，集合A中，小于等于80的数有19个；集合B中，小于等于78的数有20个；所以合并后，小于等于80的数有39个，因此合并后的中数小于等于80。
综上所述：A、B合并后的中数范围为[78，80]

规律：A、B两个集合，中数分别是a、b，假设a小于b，则其合并后，中数范围为[a,b]。

不知对不对，请大家指正

AlexJing

我觉得这题应该选D...求指教