求助perp里面的一道数学题

lhz910216

模考完了之后死机了，错题没来得及看，再打开就没了，巨生气~~~~~隐约记得一道数学题，求指导~

n是an poitive and even number, h(n)等于the product of all the even numbers from 2 to n, inclusive ,求得是h（100）+1 的最小质数因子在哪个区间（the least prime factor),
A 0-10  B 10-20  C 20-30 D 30-40  E 大于40     答案是E

Spencer618

同求解释！

嘿嘿猫

h(100) = 2*4*6*8*...*100 即2^50*(1*2*3*...*50).
因此，1-50中的所有数都是h(100)的factor. --->h(100) + 1不能被小于50的质因数整除，因为都会余1
所以，最小质因数必然大于50咯

rcurly

哇好巧啊！今天上课老师才讲了这道题！！当时也是不知道咋做。。。楼上的很厉害啊1！！

老师也是这样解的。。

lhz910216

嘿嘿猫 发表于 2013-8-15 21:21
h(100) = 2*4*6*8*...*100 即2^50*(1*2*3*...*50).
因此，1-50中的所有数都是h(100)的factor. --->h(100)  ...

给力啊~多谢~