求助一道数学题

ivydaodao

各位大神，求助涛涛数学中第四套第16题

In the sequence of nonzero numbers t1, t2, t3, …, tn, …, tn+1 = tn / 2 for all positive integers n.  What is the value of t5?

(1)     t3 = 1/4

(2)     t1 - t5 = 15/16
不太明白题干的意思，答案选D

lilacrabbit

t1, t2, t3, …, tn, …, tn+1 = tn / 2是一串连续的非零的数，这串数中的n都为正整数，问t5的值。
tn+1=tn/2是通项公式 可得出，t2=t1*(1/2) ,t3=t2*(1/2)=t1*(1/2)^2...t5=t4*(1/2)=t1*(1/2)^4=t1*(1/16)
条件1 t3=1/4 可得t1=1 则t5=1/16
条件2 t1-t5=15/16 则 t1-t1(1/16)=15/16 可得t1=1 所以t5=1/16

布吉岛这样对不对哦，前两遍读题读岔了>_<

ivydaodao

lilacrabbit 发表于 2013-8-12 17:14
t1, t2, t3, …, tn, …, tn+1 = tn / 2是一串连续的非零的数，这串数中的n都为正整数，问t5的值。
tn+1=tn ...

t1, t2, t3, …, tn, …, tn+1 = tn / 2 ，是指 t1, t2, t3, …, tn, …, tn+1加起来等于tn / 2吗？为什么是这么理解？In the sequence of nonzero numbers有求这串数列的和的意思？

lilacrabbit

ivydaodao 发表于 2013-8-12 17:32
t1, t2, t3, …, tn, …, tn+1 = tn / 2 ，是指 t1, t2, t3, …, tn, …, tn+1加起来等于tn / 2吗？为什 ...

不是加起来呀，中间用的都是逗号嘛，等于就是告诉你，这串数是什么，用什么来表示的 最后一个逗号后面是tn+1=tn/2
nonzero numbers 非零数s the sequence of是对这些非零数的描述，说是连续的，加上in 就是在这些连续的非零数里，那在数学题里，就是一个连续的非零数的数列嘛
如果说，the sum of the sequence of nonzero numbers 那才是说这串数的和 没有sum怎么会有加起来捏
你是不是吧1234n这些理解错了，他们都是脚标

lilacrabbit

ivydaodao 发表于 2013-8-12 17:32
t1, t2, t3, …, tn, …, tn+1 = tn / 2 ，是指 t1, t2, t3, …, tn, …, tn+1加起来等于tn / 2吗？为什 ...

t1是第一项，t2是第二项，tn+1是第n+1项 题中没有加起来哦

李大湿Orz

一个非0的数列，t1,t2,t3...对于仍和一个正整数n都有tn+1=tn，那么t5的值是多少
也就是说这个数列是一个以t1为首项，二分之一为公比的等比数列。

所以(1)     t3 = 1/4：可以求出t5
      (2)     t1 - t5 = 15/16 ：因为t5=t1/16,所以也可以求出t5
所以选D

ivydaodao

lilacrabbit 发表于 2013-8-12 18:01
不是加起来呀，中间用的都是逗号嘛，等于就是告诉你，这串数是什么，用什么来表示的 最后一个逗号后面是t ...

哦，我明白了~~~~我把tn+1看到数列里去了。。。。