求解一道关于余数的题。。14号要考了！！

chengtut

When positive integer x is divided by 5, the remainder is 3; and when x is divided by 7, the remainder is 4. When positive integer y is divided by 5, the remainder is 3; and when y is divided by 7, the remainder is 4. If x > y, which of the following must be a factor of x - y?A.12 B.15 C.20 D.28 E.35

全球Amy

应该选E吧，根据题意X，Y都可以表示为35K+14（K为整数）。

lhz910216

是35K+18才对吧选E

chengtut

lhz910216 发表于 2013-8-11 14:59
是35K+18才对吧选E

求思路。。。

lhz910216

。。。。。
对于这种可以同时被2个数除的，要还原它就先找其最小公倍数（5和7的），即35，然后按余数条件补进去，其实符合余3余4的最小正整数就是18了，其实你找不到也没关系，直接用R代表了，可得原数的表达式：
35K+18 或35K+R

然后x，y表述都一样了，x=35k+R,, y=35k'+R    x-y=35(k-k')了........E

chengtut

lhz910216 发表于 2013-8-11 16:46
。。。。。
对于这种可以同时被2个数除的，要还原它就先找其最小公倍数（5和7的），即35，然后按余数条件补 ...

明白了！！  万分感谢！

cccsss1989

讲解得真好