鼠穴寂静问题

tangmudong

寂静的一道题，不太会解，需要大家的帮忙，谢谢。

问abc>100是否成立

  （1）ab>bc>ac>25(前三个的顺序不记得了）

  （2）a+b+c>100

bendtyo

不知道对不对

1）能推出b>a>c>=5 或者 -5>=c>a>b 不成立
2) 能推出a b c都是正数 不成立

together, b>a>c>=5，成立

fondy

bendtyo 发表于 2013-6-14 17:32
不知道对不对

1）能推出b>a>c>=5 或者 -5>=c>a>b 不成立

2)的结果不一定吧？

hguyifan

由ab>bc>ac>25 得 a，b，c同号且  ab*bc*ac=（abc）^2 大于25*25*25  所以abc 大于 125 或 小于 -125   再由第二个条件确定abc 为正 所以两个条件一起才充分

tangmudong

hguyifan 发表于 2013-6-15 00:06
由ab>bc>ac>25 得 a，b，c同号且  ab*bc*ac=（abc）^2 大于25*25*25  所以abc 大于 125 或 小于 -125   再 ...

谢谢，请问第二个条件为什么可以确定abc都为正数？

hguyifan

tangmudong 发表于 2013-6-15 15:25
谢谢，请问第二个条件为什么可以确定abc都为正数？

只有第二个条件是不能确定的，但第一个条件已经确定abc同号，即同正或同负，再由第二个条件，和为100，显然不可能都是负数，所以abc同为正数。