feifei 1 - 23 (一道传统median)

hougang

23、两个班A，B，在某次考试中的分数如下：问A和B在一起的average>median ?

班级    median score     average score
A           80              82  
B           78              74

（1）A 37人，B40人；
（2）A+B 77人；

Answer: A

avg(a+b)≈77.8

a37→a(19)=80

b40→b(20)<=78

median(a+b)=(a+b)39≥78>avg(a+b) 中值大于小的那个

选a

至今仍然搞不太清楚，请大家指教

请问作者当时画黄色字体是什么意思？

[此贴子已经被作者于2004-12-26 11:24:59编辑过]

charmant

a班前19名都>80

B班前20名>78

所以两班合并以后的median就是第39名肯定大于78分

而两班average=77.8

所以合并后两班median>average

p.s有个问题想问，菜菜。

    原题让证average>median

    我们证出来median<average

    算不算条件充分呢？

hougang

题目意思是问：根据下面的条件能否判断这句话 问A和B在一起的average>median ?是否成立。

所以是充分的，因为它不成立。

charmant

明白了，只要能确定就可以了是吗。无论是prove还是disprove都算充分

hougang

charmant兄，问你一下等比数列的求和公式是什么来着，我忘记了

charmant

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

hougang

多谢，多谢！已经记下，以前真是白雪了

pianolee322

二楼的解释看明白了，楼主的那个解释还是没明白，是不是假设median＝78下得出的结论？

还有可不可以举一反例证明（2）条件不成立？

谢谢！

hougang

23、两个班A，B，在某次考试中的分数如下：问A和B在一起的average>median ?

班级    median score     average score
A           80              82  
B           78              74

（1）A 37人，B40人；
（2）A+B 77人；

从条件一可以得到两个班级成绩的median score各是多少,但是从条件二里面只能算出两个班级合在一起的mean,但是却不可能算出合起来之后的median score,因为不知道各班人数的情况,从而无法确定分数的分布情况.

而条件1可以算出A班的前19个都应该是大于80的, B班的前20个都是大于78的,因此合起来之后,前39名,肯定也是大于77.8的.