[求助]两种解法得出不同答案,想不通.

windweed

欲从不个字母中抽出字母组成三位数的密码, 密码的中间字母只能为元音字母(A,E,I,O,U), 密码前后两个字母是不同的非元音字母. 问: 可组成多少种不同的密码?

答案: C(5,1)*P(21,2)=2100

我用另一种算法算出的是4200, 具体步骤如下:

第一步: 中间数C(5,1)

                         第二步: 第一个字母为C(21,1)

                         第三步: 第3个字母从剩下的20个辅音字母中取1: C(20,1)

                         第四步: 1,3两个字母有顺序问题:  (2,2)

               C(21,1)*C(5,1)*C(20,1)P(2,2)= 4200

我的这种算法是不是那里考虑错了呢? 我怎么也想不通, 求助求助.

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关键不在答案,而在于思路.

buddyk

第二种错了，你已经考虑了顺序问题。

假设第一个选A，第三个选C，那么A*C是一种。

你P22了一下，那么就包括了A*C 和C*A两种。

可是，你第一个选C，第三个选A的时候，又包含了C*A。

同理，所有可能均重复了一次。

windweed

明白了! 多谢Buddyk!