几道数学题DS求大神给思路！！

huirui

1. Is the integer x divisible by 6 ?

(1) x + 3 is divisible by 3.

(2) x + 3 is an odd number.

2.  Is the integer k divisible by 4 ?

(1) 8k is divisible by 16.

(2) 9k is divisible by 12.
这种题楼主经常犯错 求大神教方法~

3. Are at least 10 percent of the people in Country X who are 65 years old or older employed?

(1) In Country X, 11.3 percent of the population is 65 years old or older.
（2）In Country X, of the population 65 years old or older, 20 percent of the men and 10 percent of the women are employed.

84. If p is a prime number greater than 2, what is the value of p ?

(1) There are a total of 100 prime numbers between 1 and p + 1.

(2) There are a total of p prime numers between 1 and 3,912.
关于prime number的题楼主也经常犯错，求大神指点

真武剑

x + 3可以被3整除 -> x可以被3整除
x + 3是奇数 -> x是偶数 ->  x可以被2整除
所以，x可以被2*3=6整除

8k能被16整除，说明可以被2整除4次。其中3次可能是8带来的，k至少能被2整除1次 -> k能被2整除
9k能被12整除，说明可以4和3整除。其中3可能是9带来的，k至少能被4整除 -> k能被4整除

有百分之11.3的人在65岁及以上，说明确实是“至少百分之十”了。
“65岁及以上的人有没有上班” 和 “有多少人在65岁及以上” 没有关系。

在第100个素数和第101个素数之间，有好几个数。不能确定p + 1是多少 -> 不能确定p是多少。
1和3912之间的素数的数目是确定的 -> 可以确定p是多少。

真武剑

对不起，我看错了，p是素数，84题的第一个条件是可以得出p是多少的。

huirui

真武剑 发表于 2013-4-3 01:21
对不起，我看错了，p是素数，84题的第一个条件是可以得出p是多少的。

但是素数之间也是可以有好几个数的啊。不懂。
还有上一个65以上emplyed那个，答案是C，两个一起可以求解，不懂一。

huirui

真武剑 发表于 2013-4-3 01:21
对不起，我看错了，p是素数，84题的第一个条件是可以得出p是多少的。

抱歉，country X那个答案是B

真武剑

huirui 发表于 2013-4-3 15:01
抱歉，country X那个答案是B

还是我说抱歉吧，昨天没看清题目就乱做一气。

第三题，问老人中是不是至少10%在工作。
（2）男老人有20%在工作，女老人有10%在工作。综合一下，工作的老人必定在20%和10%之间。对上面的问题作出了肯定的回答。

第四题，你去百度百科查一下素数表，就可以得出p是多少了。考试的时候当然不能真的去查素数表，不过思维方式是一样的。
（1）1和p+1之间有100个素数，p又是素数。说明p本身就是第100个素数。p好像是541。
（2）第541个素数是3911，第542个素数是3917,。说明p等于541。

huirui

真武剑 发表于 2013-4-3 18:06
还是我说抱歉吧，昨天没看清题目就乱做一气。

第三题，问老人中是不是至少10%在工作。

谢谢！！嘻嘻

huirui

真武剑 发表于 2013-4-3 18:06
还是我说抱歉吧，昨天没看清题目就乱做一气。

第三题，问老人中是不是至少10%在工作。

这种被谁除余数是多少的我总是出错。。又麻烦您。。
If n is a positive integer and r is the remainder when (n - 1)(n + 1) is divided by 24, what is the value of r ?
(1) n is not divisible by 2.
(2) n is not divisible by 3.
Key:C  

huirui

177. If x and y are positive integers, what is the value of xy ?
(1) The greatest common factor of x and y is 10.
(2) The least common multiple of x and y is 180.
Key: C
还有这道```就是考虑出可能的数儿吗

真武剑

huirui 发表于 2013-4-4 09:39
这种被谁除余数是多少的我总是出错。。又麻烦您。。
If n is a positive integer and r is the remaind ...

这道题有点绕
（1）n是个奇数，所以(n-1)和(n+1)是两个相邻的偶数。两个相邻的偶数，必然有一个可以被4整除、一个可以被2整除，比如2、4、6、8等等。所以(n-1)(n+1)可以被8整除。
（2）n不能被3整除，所以(n-1)和(n+1)必然有其中一个可以被3整除，比如3、4、5、6、7、8、9等等。所以(n-1)(n+1)可以被3整除。
综合上面两个条件，(n-1)(n+1)可以被24整除。

不过，实不相瞒，我刚看到这道题的时候不是这么想的。因为这道题有点绕，一下子想不出来。
我是这么想的：
（1）n是个奇数。由此得出 r 的值是不可能的。
（2）n不能被3整除。由此得出 r 的值也是不可能的。
唯一有可能的，就是两个条件一起的出 r 的值。
不能被3整除的奇数，找几个来实验，比如 5、7、11、17、25等等，发现 r 都等于0。
所以，选C。 其实，试3个就可以了。这样可以在1分钟之内做完这道题。