prep数学某题求解

glacier超

What is the greatest common divisor of positive integers m and n?
(1) m is a prime number
(2) 2n=7m

答案是both可以推出，单独任何一个都不行。我推出m=2，n=7,2和7之间只有一个公约数1，1可以做最大公约数吗？我记得好像不行哦，还是我算错了？大家帮忙看看哈~~

Koothrappali

1可以是最大公约数

Koothrappali

因子（约数）的定义（摘自维基百科）：
假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称n为m的倍数。
要留意的是：

因子不限正负
1, -1, n 和 -n 这四个数叫做 n 的明显因子

Koothrappali

质数的定义：

质数

当一个大于1的整数恰有两个正因子，称为质数。

241650391

1）common devisor=1 or m  NS
2）n是7的倍数 m是偶数 NS
1）+2） n=7 m=2 common devisor=1