关于余数问题

sysyman

很郁闷的发这个贴，做了数学JJ的题，一遇到余数就不会。比如
求7m÷5的余数？
1）m被3除余1
2）m被2除余1
第一次发帖，求详细解答。祝RP大爆发。谢。

sysyman

如果不举特殊值，有没有什么公式可以运算？
就是那种比较万能的公式？

gairly

正确答案是什么？

sysyman

答案是E。1+2不能推出来

Jaycandoit

有万能公式，如果有兴趣研究就去看Chinese Remainder Theorem，这是全世界数论领域公认的以Chinese来命名的Theorem，老祖宗很伟大的……

zxfjacob

我来解答一下吧~~~我觉得解DS还是要自己列一列，首先发现条件1、2单独不可成立，排除A，B，然后看合起来是否成立，由条件设m=3a+1,m=2b+1,则发现a只能取偶数，b为奇数，带个值域a=2,4,6,8...，得b=3,6,9,12...，则m=7,13,19,25...发现不同情况m被5除余数不唯一，选E。还是觉得最直接的方法就是取值法，不要怕慢，其实思路对取值还是很快的，直接发现选项~~~

再传一个经典求余数的方法，但是这个题貌似不适用，^ ^ 小兔纸加油！！

sysyman

我仔细看了你发的附件！有点懂了！很不错的东东！
只是余数那个题还有一点不清楚
则发现a只能取偶数，b为奇数，带个值域a=2,4,6,8...，得b=3,6,9,12...，则m=7,13,19,25...
我木有发现为神马a只能取偶数，b只能取奇数呀？

zxfjacob

我仔细看了你发的附件！有点懂了！很不错的东东！
只是余数那个题还有一点不清楚
则发现a只能取偶数，b为奇数，带个值域a=2,4,6,8...，得b=3,6,9,12...，则m=7,13,19,25...
我木有发现为神马a只能取偶数，b只能取奇数呀？

-- by 会员 sysyman (2012/11/18 13:50:58)

m肯定是整数嘛，如果a取奇数，比方说3，那么m=10，则b求出得4.5...但是设的时候a,b都是整数啊，所以满足的情况a就只能取偶数啦

sysyman

我仔细看了你发的附件！有点懂了！很不错的东东！
只是余数那个题还有一点不清楚
则发现a只能取偶数，b为奇数，带个值域a=2,4,6,8...，得b=3,6,9,12...，则m=7,13,19,25...
我木有发现为神马a只能取偶数，b只能取奇数呀？

-- by 会员 sysyman (2012/11/18 13:50:58)

m肯定是整数嘛，如果a取奇数，比方说3，那么m=10，则b求出得4.5...但是设的时候a,b都是整数啊，所以满足的情况a就只能取偶数啦

-- by 会员 zxfjacob (2012/11/18 14:53:54)

额，弱爆了哈哈。谢谢小狼人~~~~