求教各位费费数学

rebeccatj

11、x^2+x-6<0，问：x=?
（1）x是自然数；
（2）-2<x<2；


【答案】A
【思路】
x^2＋x－6＜0 → (x＋3)(x－2)＜0 →　－3与2是该一元二次方程的两个根,也就是该函数图像与X轴交于(－3, 0)和(2, 0)。x^2+x－6<0，则－3＜x＜2。
(1)x为自然数，则与上述x值域有交集，得出x为小于2的自然数，x＝1。(1)充分；
(2)－2＜x＜2与－3＜x＜2　→　－2＜x＜2，x取值无穷多个。(2)不充分。
我怎么记得自然数包括0了啊？
求赐教啦
2、If for all x, x^2+ax+b = (x+c)^2, then a =?
（1）b=0；
（2）c=-3；


【答案】B
【思路】x^2+ax+b = (x+c)^2= x^2+2cx+c^2，则A=2C，只要知道C的值就可以知道A值了
x^2+ax+b = (x+c)^2= x^2+2cx+c^2
x^2+ax+b = x^2+2cx+c^2
化简后：(a-2c)x+(b-c^2)=0
因为对于所有的x值，上式均成立，则a-2c与b-c^2必须同时为0；
a-2c=0
b-c^2=0
只要知道了b或c中的任何一个数，a均可求。
这样就有两个答案了？究竟是B还是D呢？

5、1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1，a…e全是不同的正整数，问：a+b+c+d+e的least possible value？


【答案】3+4+5+6+20
【思路】没有特殊的方法，最好能够记住。
8、10*10的table里每个格里只能放-100， 0， 100这3个数中的一个，问sum of the table entries>0?
（1）每一行只有一个是正数；
（2）每一列只有一个是正数；


【答案】E
【思路】无论是(1)或(2), 还是(1)+(2),都无法确定整个表格的和,因为在每个格中都放0,或100或-100或每一行只有一个是正数100,其他还是可以随便放,可都放0或-100,结果就不同,前者和大于0,后者和小于0.同样地条件一和二都无法确定和的正负情况.
答案不是应该是0吗？