OG 13th Problem Solving 第94题求解

SimonWangx · 发表于 2012-8-12 14:59:37

If Q is an odd number and the median of Q consecutive integers is 120, what is the largest of these integers?
答案： (Q-1)÷2+120

SimonWangx · 发表于 2012-8-12 15:54:06

please

dadu91418 · 发表于 2012-8-12 16:20:35

思路：

因为该数列是个consecutive数列，则公差是1
那么，欲求数列中最大的数，只需要知道：A：这个数列的中数，即120，
B：最大数是中数的后几位数，
-----------------------------
运算：

已知这个数列有Q个数，那么最大数比中数大（Q-1）/2
比如：数列1，2，3，4，5中，中数是3，那么，最大数5比中数3就大了（5-1）/2，楼主要记住这点，

所以，题中的中数是120，则最大数为120+（Q-1）/2

这个题其实就考了在连续等差数列中，中数和最大数的关系表达，主要是要抓住连续等差数列中公差为1 的特点

longriver2 · 发表于 2012-8-12 16:23:51

思路如下：
序列个数最大数
1 1 120
2 3 121
3 5 122
...
m Q ?
显然 Q =2*m-1 即m=(Q+1)/2
归纳如下： 120=120+（1-1）
121=120+（2-1）
。。。
MAX=120+（m-1)=(Q-1)/2+120

longriver2 · 发表于 2012-8-12 16:24:31

到时候可以列举几个数看看找找规律

SimonWangx · 发表于 2012-8-12 17:15:11

顿悟谢谢各位

gmat小白鸡 · 发表于 2017-8-10 20:23:06

感谢分享！

gmat小白鸡 · 发表于 2017-8-10 20:24:09

感谢分享！

Vivien.c · 发表于 2017-8-22 21:31:13

感谢分享！

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