7月 数学 机经 45题 不明白~求讲解~~~settled

zyq19911205

45、
如果一个数是一个正整数的平方，n是这个数的factors的数目，那么n
I. 是一个奇数
II. 是一个正整数的平方
III. 是一个质数
奇数
求讲解~~~

nautibei

X = 2＾2 = 1,2,4
N=X=3 Because any number square have odd terms.

Samething for 6＾2=1,2,3,4,6,9,12,18,36

pkuwxh

LS抱歉呀
看您的解释我还是不懂
我就举了一个例子
36=6的平方
36=2*3*2*3所以factor数目= （1+1）×（1+1）×（1+1）×（1+1）=16
这16就不是奇数

不知道我哪一步理解错误了？

syeira

楼上，内个(2+1)(2+1)=9
 是怎么来的啊。。。没明白=。=
求讲解

zyq19911205

楼上，内个(2+1)(2+1)=9
 是怎么来的啊。。。没明白=。=
求讲解

-- by 会员 syeira (2012/8/5 10:57:47)

（2+1）==>1代表1这个因子，2代表2^1和2^2两个因子，所以2+1代表2^2一共三个因子

pkuwxh

引用陈向东：
因子数求法：将数n分解为质因子相称的形式，将每个质因子的幂指数分别加1后连乘，所得结果就是n的因子个数

从这个定义我也没看出我将36分解为2×3×2×3与LS分解成2的平方乘以3的平方的区别？难道是要求分解成不同的质因子吗？
这只是一个简单的小数字，若是大数目，那就不那么好估算了，所以对其分解方法一定得搞明白

楼上，内个(2+1)(2+1)=9
 是怎么来的啊。。。没明白=。=
求讲解

-- by 会员 syeira (2012/8/5 10:57:47)

syeira

引用陈向东：
因子数求法：将数n分解为质因子相称的形式，将每个质因子的幂指数分别加1后连乘，所得结果就是n的因子个数

从这个定义我也没看出我将36分解为2×3×2×3与LS分解成2的平方乘以3的平方的区别？难道是要求分解成不同的质因子吗？
这只是一个简单的小数字，若是大数目，那就不那么好估算了，所以对其分解方法一定得搞明白

楼上，内个(2+1)(2+1)=9
 是怎么来的啊。。。没明白=。=
求讲解

-- by 会员 syeira (2012/8/5 10:57:47)

-- by 会员 pkuwxh (2012/8/5 12:26:01)

多谢多谢，不过这个定理是个什么原理呀？

syeira

楼上，内个(2+1)(2+1)=9
 是怎么来的啊。。。没明白=。=
求讲解

-- by 会员 syeira (2012/8/5 10:57:47)

（2+1）==>1代表1这个因子，2代表2^1和2^2两个因子，所以2+1代表2^2一共三个因子

-- by 会员 zyq19911205 (2012/8/5 11:43:58)

谢谢，那为啥要两个（2+1）相乘呢？什么原理？