输血jj ３７９ 答案错误?求讨论！

tycczhang

379
f(x)=-x+x^2. f(a)<f(b)?
1. a<b
2.a^2>b^2
lz想了有点久 好像选了c
【解答】根据条件（1），不能得到结论，因为函数图象有拐点。根据条件（2），a^2>b^2,不能确定a和b的大小关系。所以也不可以。同时看（1）（2），可知道a<b<0。求f（x）导数可知道拐点在x=0.5。所以此时a、b都在拐点左侧，为单间区间，所以可以得到结论。
【答案】C


觉得是E吧，1 2一起也得不出a<b<0啊，只是a<0, a<b而已。

tycczhang

比如当a=-3, b =1/2的时候?　满足１　２　两个条件但是fa>fb

jsmart

恩，发现楼下说的有道理!看来E不对，是C

zyq19911205

379
f(x)=-x+x^2. f(a)<f(b)?
1. a<b
2.a^2>b^2
lz想了有点久 好像选了c
【解答】根据条件（1），不能得到结论，因为函数图象有拐点。根据条件（2），a^2>b^2,不能确定a和b的大小关系。所以也不可以。同时看（1）（2），可知道a<b<0。求f（x）导数可知道拐点在x=0.5。所以此时a、b都在拐点左侧，为单间区间，所以可以得到结论。
【答案】C


觉得是E吧，1 2一起也得不出a<b<0啊，只是a<0, a<b而已。

-- by 会员 tycczhang (2012/8/2 4:43:21)

这题我是这么想的：
a^2>b^2且 a<b
那么a^2-a就是 一个相对较大的数（a^2>b^2）减去一个相对较小的数 （ a<b）
而b^2-b就是 一个相对较小的数减去一个相对较大的数
那么自然a^2-a就大于b^2-b
即 f(a)>f(b)


而此题为is题，就是能回答yes 或no 都算对
所以选C

cici陈0627

我觉得选C啦, 解释如下：
f(x)=x^2-x
所以，f(a)=a^2-a    f(b)=b^2-b
所以，f(a)-f(b)=a^2-a-(b^2-b)=a^2-b^2+b-a
根据条件一：a<b            可推出 b-a>0
根据条件二：a^2>b^2   可推出 a^2-b^2>0


所以，a^2-b^2+b-a>0, f(a)-f(b)一定大于0, 也就是说一定不小于0，所以条件充分。