【求助】JJ 425 -- 不用抛物线怎么解？

JNC913

很久不学数学了，哪还记得抛物线？有什么其他的办法？
425. 一个公司的profit 的计算公式 f(x)=k(a-x)(b-x)，其中k，a，b均是常数。求最大的profit值，给了两个条件 f(20)=f(1020)，f(90)=9000(第二个条件的数字可能有不对)

解答：
1). f(x)=k(a-x)(b-x)，可知这个曲线为一个抛物线，对称轴位于20与1020中间，即为x=520处1),2),单独不充分
我觉得比较好的办法是画一条抛物线，这条抛物线只要对称轴为x=520,且过f(90)=9000一点即可
                         
  1)+2),画图可知，红色和蓝色的抛物线均同时满足1)和2)，而此时可以发现，两条抛物线并不重合，最高点(代表利润最高)为A,B,也不唯一，因此1)+2)不充分
答案：E

christonle

1) ＋ 2)  可以得出K值，可以确定profit的最大值，即f(520)

选D


求论证

JNC913

1) ＋ 2)  可以得出K值，可以确定profit的最大值，即f(520)

选D


求论证

-- by 会员 christonle (2012/5/29 15:53:54)

请问楼上怎么算的啊？

cppiod

看不到图

cppiod

The profit function when Company C produces and sells x units of Product R is P
(x) = k(x - a)(x - b), where k, a, and b are constants and k < 0.

What is the maximum value for P(x)?

(1)P(20) = P(1,020) = 0
(2)P(120) = 9,000

参考讨论在这里：
http://www.beatthegmat.com/the-profit-function-when-company-c-t139169.html