数学JJ175求问啊！！！

Taylor小熊

第175题
PS: S=1+1/7+1/7^2+1/7^ 3+...+1/7^6   T=1+1/7 *S 问T-S=?  如果没记错的话是这个数字，反正不难
【版本2】S=1+（a分之一）+（a分之二）+……+（a分之6）
T=1-（a分之一）S
问T-S是多少
思路：
T-S=1+1/7 *S-S=1-6/7*S=1-6/7*(1+1/7+1/7^2+1/7^ 3+...+1/7^6)=1/7-6/7*(1/7+1/7^2+1/7^ 3+...+1/7^6)= 1/7-6/7*{(1/7)*(1-(1/7)^6)/(1-1/7)}=1/7^7
【版本2】T-S=1-1/a*S-S=1-(1/a+1)S=1-(1+1/a)(1+1/a+2/a+3/a+……+6/a)=1-(1+1/a){1+(1+6)*6/2a)}=-21/(a^2)-22/a

最后的化简都不懂啊！！！求好心NN给个详解···谢谢····

frankiyian

同问，我也不懂。。。

zhenghaosdau

T-S=1+1/7 *S-S=1-6/7*S
S是等比数列求和公式求出来的：S=1*【1-（1/7)^7】/(1-1/7)

frankiyian

我刚做到这道题。。。。这NM脑子都抽抽了。。。对着题相面了30分钟才发现等比数列。。。。
真心2B了。
恍然大悟的时候回来发现有人说了

frankiyian

2L正解
我认为我要休息一会了。都成浆糊了。