求救一道简单概率题，明天就考！

shikp · 发表于 2004-9-28 13:03:00

实在不好意思，有个简单的题被绕晕了：

A的发生概率为0.6，B发生的概率为0.5，根据同学们的说法
AB都发生的概率是0.6*0.5=0.3
A或B发生的概率是0.6+0.5-0.3=0.8
A,B都不发生的最大概率是当B是A的子集时为A不发生的概率0.4。

我就不明白了：为什么都发生和或发生的概率时一个确定的数，而都不发生却是个范围还能有个最大概率。按这个道理讲AB都发生也是一个范围，而且B是A的子集时都发生的最小概率是0.6了。这显然不对。所以请问这几个概念为什么有的是确定的数有的却是范围。

谢谢啦！！！

shikp · 发表于 2004-9-28 13:32:00

着急啊，推一下

携隐 · 发表于 2004-9-28 13:47:00

恩？不是说GMAT都考独立事件的么？怎么出来个子集？

chasemba · 发表于 2004-9-28 13:53:00

其实这是要看A或B是不是独立的时间.如果是独立的才会有 P(AB)=P(A)*P(B) , 也就是0.6*0.5=0.3 .

等式P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B)才能成立 .才会有 :A或B发生的概率是0.6+0.5-0.3=0.8

问题:A,B都不发生的最大概率 . 注意问的是最大概率. 当A 包含B的时候,也就是A发生B一定发生的时候(这种情况下A 和B不独立) A,B都不发生的概率是1-A=1-0.6=0.4 .

如果是在A 和B独立的条件下,则A,B都不发生的概率为1-P(AUB)=1-0.8=0.2 .

shikp · 发表于 2004-9-28 13:59:00

大牛啊，谢谢啦！

如果在独立的前提下，是不是该公式就等同于集合的交集和并集的公式？

shikp · 发表于 2004-9-28 14:03:00

一道机井：

36.A发生的概率是0.995，B 发生的概率是0.990（数记不清楚了，反正是接近一的）问两个都发生的概率是多少?（可能是这样问的，即不太清了）

流沙：两个都发生的概率是：0.995*0.990

如果原题没说独不独立，我们还能用a*b的公式吗？

chasemba · 发表于 2004-9-28 15:44:00

如果题目是这样问,那只有当他是独立的.要不没答案了. 不知道对不对.请大家讨论.

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