CXD数学排练组合题~~求大牛~~~~万分感谢~~~

宝爱一 · 发表于 2012-4-19 13:27:16

有两个人为三个房间送餐，甲送饭，乙送菜，分为三个时间段去送，每个时间段一个房间，且任何一时间段不可往同一个房间送，问有多少种送法？

llfgohk · 发表于 2012-4-19 14:09:03

好像是一道排列题不会用P那个我是数的
假设三个时段分别是123 房间分别是ABC
情况可得：甲 1 A 乙 2 B
乙 2 C
乙 3 B
乙 3 C
甲 1 B 乙 2 A
乙 2 C
乙 3 A
乙 3 C
同理下去甲可以是1C 2A 2B 2C 所以是6*4=24

不知道对不对

宝爱一 · 发表于 2012-4-19 14:40:47

不对额~~答案是2P（3,3）应该是12....想不通啊~~~~

wangshibo2010 · 发表于 2012-4-19 16:30:26

本来是来问问题的，却来回答问题来了。。。
我来说一下吧，小想了一想，好像是这样的（12种）：
假设有ABC三个房间：
第一时段，甲可以任意选一个房间，三选一，乙可以从剩下的两个中任选一个，二选一，所以是3×2=6种。
第二时段，分开讨论，假设甲在第一时段选的是A, 乙选的是B
那么此时甲还有BC两种选择。（因为A已经送过饭A不能再送了）
1. 假如甲选了C, 那乙能选A (因为B已经送过菜了B不能再送了)，这样的话在第三时段只剩一种情况了，不信楼主试试看。
2. 假如甲选了B, 那乙有AC可选，但是如果乙选A, 那C房到现在还啥也没送呢，只能在第三时段全部送去，这违背了甲乙不能同时送的前提；所以乙这是只能选C, 到第三时段也只剩一种情况了，不信LZ再试试看。
综上，再第一时段只有有两种送法，所以在第一时段的6的基础上再乘以2，得12.
刚才是让甲先选，让乙先选的时候一样，属于无差别组合，所以最后就是12，不用再乘以2.
不知道我说得清晰否。

宝爱一 · 发表于 2012-4-19 22:04:14

本来是来问问题的，却来回答问题来了。。。
我来说一下吧，小想了一想，好像是这样的（12种）：
假设有ABC三个房间：
第一时段，甲可以任意选一个房间，三选一，乙可以从剩下的两个中任选一个，二选一，所以是3×2=6种。
第二时段，分开讨论，假设甲在第一时段选的是A, 乙选的是B
那么此时甲还有BC两种选择。（因为A已经送过饭A不能再送了）
1. 假如甲选了C, 那乙能选A (因为B已经送过菜了B不能再送了)，这样的话在第三时段只剩一种情况了，不信楼主试试看。
2. 假如甲选了B, 那乙有AC可选，但是如果乙选A, 那C房到现在还啥也没送呢，只能在第三时段全部送去，这违背了甲乙不能同时送的前提；所以乙这是只能选C, 到第三时段也只剩一种情况了，不信LZ再试试看。
综上，再第一时段只有有两种送法，所以在第一时段的6的基础上再乘以2，得12.
刚才是让甲先选，让乙先选的时候一样，属于无差别组合，所以最后就是12，不用再乘以2.
不知道我说得清晰否。

-- by 会员 wangshibo2010 (2012/4/19 16:30:26)

额滴神啊。。。。清楚的晕眩额。。。

thisisinsane · 发表于 2012-4-19 22:39:03

这种组合PS里会考到吗？根本没时间考虑那么细~LZ牛！谢谢

birbird11 · 发表于 2012-4-20 19:05:04

我觉得是24种

宝爱一 · 发表于 2012-4-20 19:13:18

是12种，我后来觉得2C（1,3）C（1,2）这样看比较好理解，甲先三个里选两个，乙在剩下两个里选1一个，然后三个时间段，不能重复所以只能乘以2~

02021988 · 发表于 2012-4-20 21:27:15

1）全部送法P(3,3)*P(3*3)=36种
2）甲乙只有一组送重了，三个时段选一个C(3,1)*三个房间选一个C(3,1)，剩下两个房间只有两种送法，所以3*3*2=18种
3）甲乙有两组送重了=三组全送重的情况，及看成两个人捆绑着一起送，共P(3,3)=6种
所以，1）-2）-3）=12种

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用排除法

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