2012-4-9数学机经 51题，答案有问题！

edwinwos · 发表于 2012-4-9 19:56:09

五十一

N=a+b+c=XYZ, abc连续，xyz连续，问N除以5的余数
（1）a除以5余1

（2）x除以5余1

（提供者ID：PsycheCC原文）

我修改后的答案过程：
思路：因为a+b+c=XYZ，abc连续，所以必有xyz=3b，则xyz肯定是3的倍数，
当条件1，a除以5余1时，a的尾数可能为1或者6，b的尾数为2或者7，c的尾数为3或8，那么则N=a+b+c 的尾数就等于1+2+3=6或6+7+8=21，那么尾数6或21除以5，余数都是1，所以条件1成立；
当条件2，x除以5余1，那么x也是尾数为1或6，那么xyz的尾数为6，那么N=xyz除以5，余数也一定等于1.选D

原来答案：
思路：因为a+b+c=XYZ，abc连续，所以必有xyz=3b，则xyz肯定是3的倍数，
当（1）a除以5余1时，a的尾数可能为1或者6，这时b的尾数为2或者7，则xyz的尾数为6或者4，则xyz除以5的余数为1，可以求到（2）x除以5余1，则x可能为1或者6，此时可以算出xyz为123或者678，此时xyz除以5的余数为3。选D
那个则xyz的尾数为6或者4，则xyz除以5的余数为1，可以求到（2）x除以5余1，则x可能为1或者6，此时可以算出xyz为123或者678，此时xyz除以5的余数为3。-----我觉得有问题！
请讨论！！

liaosiwen · 发表于 2012-4-9 22:41:25

非常感谢！！！

Karen点点 · 发表于 2012-4-9 22:52:13

我觉得好几道题的讨论稿都有点问题。。。

winter0418 · 发表于 2012-4-9 22:53:58

（1）a除以5余1，b除以5余2，c除以5余3 所以N除以5余1.
（2）x除以5余1，y除以5余2，z除以5余3.第一种情况，个位数分别是6,7,8 然后乘积余数是1.第二种情况，个位数是12,3，余数是1.所以可以判断，所以选D

好吃的草莓 · 发表于 2012-4-10 01:01:35

弱问

当条件2，x除以5余1，那么x也是尾数为1或6，那么xyz的尾数为6

为啥x尾数为1或6，xyz的尾数就为6？

tonyzjc · 发表于 2012-4-10 04:15:50

同问，为什么x 的尾数是1，6就可以确定xyz的尾数是6呢？而且，xyz这么写法要把的是三个数字相乘还是三个数字组成的一个数字？

27501827 · 发表于 2012-4-10 06:02:01

我也有个问题

题目没说明a b c和x y z都是递增的，也就是说可以a<b<c或者b<a<c，那a b c 的尾数可以分别为1,2,3(a<b<c)或者0,1,2(b<a<c)，两个的结果应该不同的吧

难道GMAC出题说a b c连续就意味着a<b<c吗？

不明白~

luckyaq · 发表于 2012-4-10 06:23:13

弱问

当条件2，x除以5余1，那么x也是尾数为1或6，那么xyz的尾数为6

为啥x尾数为1或6，xyz的尾数就为6？

-- by 会员好吃的草莓 (2012/4/10 1:01:35)

我是这么想的，不知道对否。。

因为如果x 位数是1或6 ，那y的位数就是 2或者7，z的尾数就是3或者8
1*2*3=6 6*7*8=336 ，尾数也是6

侯芒可 · 发表于 2012-4-10 07:32:24

顶楼主~

2012-4-9数学机经 51题，答案有问题！

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