机经前350道难题求助

tsi_proxy

33. V1. 一个人的每个月工资是由月工资加全部工资的10%组成，1994年5000, 1995年5550, 告诉你 94年的月工资涨了2%，全年工资涨了6%，列方程可求解。最后问94年的月工资是多少。 (dpp0405)
V2. 一个人的earning是由monthly salary plus 10% TOTAL monthly salary. 94年的earning是5000，95年的是5550 (or 5500)，94年的monthly salary 涨了2%，TOTAL monthly salary 涨了6% (相对于94年) (具体数字可能有误)。问94年的monthly salary是多少？  
答案：狗主提供答案3000，其中V2狗主提供方程式：
Earning = e, monthly salary = ms, total salary = ts
e = ms + 10%ts
e(94) = 5000, e(95) = 5500
ms(94) = 2% ms(95)          
ts(94) = 6% ts(95)
5000 = ms(94) + 10% ts(94)
5500 = ms(95) + 10% ts(95)
困惑：94年的月工资涨了2%，全年工资涨了6%，怎么会推出的公式是：ms(94) = 2% ms(95) 和          ts(94) = 6% ts(95)


45. V1. 折纸题，给出了长方形的长(CD=6, DE = 2)，求AD/DB ratio (vgutsc)
     C                 D           E


                    B
       A                    
V2. 题目就是沿AC边对折使C点落到BD上为F点，给出条件DF=2 BF=6 求AF/EF (wwc008love)
V3. 长方形纸折叠那道，最后让求的比例是根号7 (xiaomao070)
V4. 还有一道是关于长方形ABCD，AB沿着AE折线使B点在cd上面相较于F。已知DF=6,DF=2,求AF:FE. (LoganC)
答案：AD=CD+DE=8（因为是一个长方形，所以AD只不过是折上去了，长度就是长方形的长，不会改变），再根据AD=8 CD=6得出AC=2根号7，再设BD为x，则x^2=DE^2+EB^2，就是 x^2=（2根号7）^2+DE^2，可以求出x=8根号7/7=DB，AD/BD=根号7
困惑：怎么折啊，折不出来呀

50. V1. 一个图表题，说一群人投资，有债权和股票，分别分为长期和短期，投资这些不同产品的人数百分比，由这个表给出(给的什么数字我真心一个不记得了)，然后问不是短期or不是债券的比例，答案是百分比的记不清具体数了 (yolanda413)
    债券    股票    既有债券又有股票    合计
长期    a    b    c    X
短期    D    e    f    Y
既有长期又有短期    G    h    e    Z
合计    L    M    N    
V2. 表格题。我从左边一次向右说：最左边一列分别是stock only, bond only, bond and stock.第二列：第一项是long-term only，然后下面是对应stock only, bond only, bond and stock的百分数。第二项是short-term only. 第三项是long term and short term.下面都和第二列一样是百分数。问neither bond only 和long term only的比例很简单的。 (lambpr)
答案：不是短期的总数=a+b+c=X，不是债券的总数=b+e+h=M，比例=X+M-b/X+Y+Z或X+M-b/L+M+N
困惑：看不懂答案


第一百零四题
N is perfect square, means N=m2, which following number is least biggest perfect square of N
a) N2 b) N+2N^(1/2) c) N+2^(1/2)+1 d)..  
（提供者ID：bbdxm2010。选c）
思路:是求最小的完全平方数吧
只要比可以匹配成（）^2的。然后比（）里面的大小就可以。
困惑：求过程

第一百四十六题
条件一，三角形边长为6，条件二，六边形边长为6
（提供者ID：飞天狻猊。这是一块地板砖，给了好像是房子的长宽，问能用多少块
）
思路：就是求面积相等公式吧。 设长为X，宽为Y
根据图形这块地板砖由6个三角形和4个6边形组成 面积为6*6^2* （根号3/4）+4*54根号3=270根号3
然后根据XY=N*270根号3。 求N。如果求出来N有余数。，貌似答案是N+1块。如果可以除得尽貌似是N块
是不是可以这样算，还是有点不淡定，求讨论。

第一百九十二题
.貌似有个 1/(n-1)!-1/(n+1)! =an^2+bn+c   求a+b+c  
（提供者ID：yutou0529。这个简单）
思路：1/(n-1)!=n (n+1)/(n+1)!    
1/(n-1)!-1/(n+1)!  =(n^2+n-1)/(n+1)!    
然后看下形神是否相似，求系数a,b,c吧。或者看是是否可以匹配成a+b+c
求讨论


第二百零七题
V1:有个candidate说选民投票%%%的题好像是OG 12原题吧，就是数学里面DS的第124题，不过本来是充分性，后来被改成了定量。但是数据好像没有变，记不得了。（提供者ID：猩猩是个笨蛋。）


考古:有个candidate说选民投票%%%的题好像是OG 12原题吧，就是数学里面DS的第124题，不过本来是充分性，后来被改成了定量。但是数据好像没有变，记不得了。（提供者ID：wwc008love）
图表如下：


    Favorable    Unfavorable    Not Sure
Candidate M    40    20    40
Candidate N    30    35    35
题目 ：
The table above shows the results of a survey of 100 voters who each responded “Favorable” or “unfavorable”or “not sure” when asked about their impressions of Candidate M and of Candidate N.

What was the number of voters who responded “favorable” forboth candidates?

(1)The number of voters who did not respond “favorable” for either candidate was 40

(2)The number of voters who responded “unfavorable” for both candidates was 10  

思路：（考古题）参照网上的思路（转自http://forum..org/viewthread.php?tid=104023）
方便起见，定义简写如下：F(Favorable), UF(Unfavorable), NS(Not Sure)，先看（1）：说有40人对M和N都不F，也就是说这40人对M和N不是UF就是NS。于是看表格最右面两列：100选民中对M持UF或NS的有60人，对N持UF或NS的有70人。
根据（1），这两组人中有40人同时对M和N不F，就是说两组人交集的人数是40，因而第一组60人中剩下的20人只可能支持N；第二组70人中必然有30人支持M。从而20+30=50人只支持某一方，加上前面两个都不支持的40人，总共90人，取补集——剩下那10个就是双方都支持的。所以（1）充分。
用同样的思路去解（2），会发现F和NS混在一起没有进一步信息区分彼此，由于题目问的是F，从而（2）不充分。最后答A
困惑：看不懂解释


第二百一十二题
范围是在500多million到7billion间，然后就是就9个这样的东西，也就是9*500到9*7billion, 然后问最小的范围是几billion,给了 1billion=10^9。
（提供者ID：clairexuan9。题目不难，就是考场上换算好烦！）

思路:题目貌似理解为两个范围的range 的比较，将两个同时换算成billion,前一个为6.5Billion，后一个为(63-4.5*10-6)Billion，比较结果为6.5Billion …
困惑：看不懂解释


第二百一十八题
V1：圆外切与一个小长方形，内切于一个大长方形 圆半径是否大于一
（1）小长方形长宽都大于2
（2）大长方形长宽都大于4
（提供者ID：todayismyday。）
V2:第一百四十题
最外面一个正方形，内切一个圆，圆中再内接一个正方形。问中间那个圆的周长是否小于10？
（1）最里面那个正方形的边长是2
（2）最外面那个正方形的边长是4
（提供者ID：Teardrop1202。）
思路:v1：
条件一：（）小长方形的长或宽为圆的直径，则半径>1;充分
条件二：大长方形的diagonal对角线为圆的直径，圆的直径>（42 +42  ）1/2 =
4√2 ；圆的半径大于1，充分
答案：D
V2：（1）中间那个圆的直径d等于内接正方形的对角线2√2,圆的周长为∏d=2√2∏,√2约等于1.414，∏=3.1415.其实不需要用到这些值，对于比较2√2∏与圆周长的大小，条件是充分的。
（2）正方形的边长为圆的直径，可以算出圆的周长，可以比较与10 的大小关系；条件充分。
答案：D
困惑：圆的外切只能是正方形啊，怎么会可以是长方形呢，求图解



第二百六十三题
V1:
问70^2X=0.00003PERCENT，求X，反正0.00003之后有个PERCENT
（提供者ID：ghghgh。）
困惑：求不出



第二百六十九题
一个圆柱体倒着放的时候往里倒水，倒着高2feet，然后再横过来神马的，这个水的高度就变成6feet了
条件一：给出一条对角线
条件二：忘了
（提供者ID：candylyu4686。）
（凌霄花注：大家要熟记活用体积公式：体积=底面积*高，思路和方法比数字更重要。）
思路：yes !体积=底面积*高 ,第二种情况的理解为（残缺的圆面积）乘以（圆柱的高）。
困惑：求不出



第二百七十六题
考到4个选项（举例3/10^2,  15/12^4）化简后确定是否为terminated decimal
（提供者ID：zhangzhenggmat。terminated decimal是神马？= =是确定是否为有限小数?几个数除得我要崩溃了发现都是无限小数、。。。。。= =）
思路：（可能是狗主记错了，terminating decimal(有限小数)）
观察1/3，1/6，1/7,1/9,1/11,1/12/,1/13… 这样的因子,均为terminating decimal(有限小数) .只要分母因式分解带有3，7，11,13…这样因子的任何一个因子，则此分数为terminating decimal。
化简3/100=0.03有限小数, 15/12^4=5/（4×12×12×12），分母中含有3这个因子，为无限小数
困惑：1/3应该是无限不循环小数啊，怎么会是有限小数呢？

第三百一十五题
单位换算103miles/hr,问多少km/second？
（提供者ID：Crystalcorn。）
答：0.0000286km/s 不是整数。。。
困惑：求计算过程，我算的不一样


第三百三十二题
DS： M 有15 个数，  N 有17个数， 从N移一个数到M， 问原来的M 跟 N 的平均数，哪个更大
 1.  移动之后，M跟N的Median不变
 2.  移动之后，M跟N的平均值都增长了
（提供者ID：gj123。）


第三百三十四题
有个几何，大圆里面是小圆，大圆半径20，告诉你小圆外的大圆直径，一个是x，一个是y。问能否求出小圆直径。
给了两个条件
1）y=5x，2）x+y=18，
（提供者ID：wanfb。狗主选b）
答：灵儿选B
小圆的直径等于大圆直径-（x+y）
1无法推出，不知道具体数值
2 可以推出

第三百三十五题
两个同学在跑道上赛跑，是两个直道和一个弯道，因为弯道有内外跑道区别，所以问外道的同学起跑线要前移多少才公平。数据是直道长50，半圆直径50，外道同学距边上是1，内道是3.
（提供者ID：wanfb。）
答：外道的长度是49π，内道的长度是47π，所以应该要前移2π

第三百四十一题
DS题：有直线1：过（0,0）（a，b），有直线2过（0，0）（b,a），a不等于0，或b不等于0.问两条直线是否垂直？
1）ab=0
2）a不等于b
（提供者ID：shimisi69。）
答：灵儿选D
1 有一个不等于0，证明A不等于B，所以可以推出
2 a不等于b，可以推出
困惑：条件二，我认为是不充分。当a=5,b=0; 或者a=4,b=1；都符合题意，但前者垂直，后者不垂直

shuuyou

同求！！！

neo19

好多好多题啊。。。。

深圳的游子

的确好多