求助JJ74题，谢

hedy36

题目：972-279=7的倍数，问有多少个abc（abc分别代表三位数的每一位）满足abc-cba=7的倍数，ABC都不为0，且商需为正数，问有多少个符合要求的数？
谢谢牛人能帮忙解答，感激不尽~~

灵月紫凝

讨论稿里不是有咩

答案：abc＝100a＋10b＋c，cba＝100c＋10b＋c
因为abc与cba除以7的余数相同，则有(abc－cba)能被7整除
abc－cba＝99（a－c）
若a＝c，a＝1，2，3，4，5，6，7，8，9
有：101，111，121，131，141，151，161，171，181，191，
202，212，222，232，242，252，262，272，282，292，
.......
其中i＝1，2，3，4，5，6，7，8，9
共90个；
若a≠c，
a＝1，c＝8，
108，118，128，138，148，158，168，178，188，198
或a＝2，c＝9，
209，219，229，239，249，259，269，279，289，299
或a＝8，c＝1，
801，811，821，831，841，851，861，871，881，891
或a＝9，c＝2，
902，912，922，932，942，952，962，972，982，992
共40个；
符合条件的数字一共有90＋40＝130个

hedy36

谢啦~

treewing929

讨论稿里不是有咩

答案：abc＝100a＋10b＋c，cba＝100c＋10b＋c
因为abc与cba除以7的余数相同，则有(abc－cba)能被7整除
abc－cba＝99（a－c）
若a＝c，a＝1，2，3，4，5，6，7，8，9
有：101，111，121，131，141，151，161，171，181，191，
202，212，222，232，242，252，262，272，282，292，
.......
其中i＝1，2，3，4，5，6，7，8，9
共90个；
若a≠c，
a＝1，c＝8，
108，118，128，138，148，158，168，178，188，198
或a＝2，c＝9，
209，219，229，239，249，259，269，279，289，299
或a＝8，c＝1，
801，811，821，831，841，851，861，871，881，891
或a＝9，c＝2，
902，912，922，932，942，952，962，972，982，992
共40个；
符合条件的数字一共有90＋40＝130个

-- by 会员 灵月紫凝 (2012/3/11 17:55:51)

如果 abc 是三個不同數便要小心了!!
考試看清楚題目.

xiaxia0703

提问：如果问的是可以被7整除
答案一样吗

treewing929

V2. ABC-CBA被7整除的变式，ABC都不为0，且商需为正数，问有多少个符合要求的数？ (juvenren)


重點出現了!!
0

xiaxia0703

V2. ABC-CBA被7整除的变式，ABC都不为0，且商需为正数，问有多少个符合要求的数？ (juvenren)


重點出現了!!
0

-- by 会员 treewing929 (2012/3/13 11:41:48)

那就只有20个了吧

merrymenglu

V2. ABC-CBA被7整除的变式，ABC都不为0，且商需为正数，问有多少个符合要求的数？ (juvenren)


重點出現了!!
0

-- by 会员 treewing929 (2012/3/13 11:41:48)

那就只有20个了吧

-- by 会员 xiaxia0703 (2012/3/13 11:47:43)

为什么是20个啊??

treewing929

V2. ABC-CBA被7整除的变式，ABC都不为0，且商需为正数，问有多少个符合要求的数？ (juvenren)


重點出現了!!
0

-- by 会员 treewing929 (2012/3/13 11:41:48)

那就只有20个了吧

-- by 会员 xiaxia0703 (2012/3/13 11:47:43)

我想差不多了.
遲點列出來看一看.