[请教] 数学PREP07-DS1-8(563-!-item-!-187;#058&000364)求解!

GWinner · 发表于 2012-3-5 18:06:48

8.563-!-item-!-187;#058&000364

If n and m are positive integers, what is the remainder when 3^(4n + 2 + m) is divided by 10 ?

(1) n = 2

(2) m = 1

对这种几次方的题非常怵阿~~麻烦各位赐教!

xiaohanhenry · 发表于 2012-3-5 19:18:59

这题答案是B吗？

GWinner · 发表于 2012-3-5 19:20:32

阿sorry忘了贴答案~

【答案】B
【思路】
(1) n = 2 , 不知 m = ? m 的變化會影響到餘數的結果，餘數會不一樣，帶幾個不同數字進去，然後除10看看......不充份
(2) m=1
的餘數都是7
因為
3的1次方個位數等於3
3的2次方個位數等於9
3的3次方個位數等於7
3的4次方個位數等於1
3的5次方個位數等於3 (又回到3了,所以4次一個循環)
所以4n是4的倍數算出來餘數都是1
(4n+2) 的話餘數變9 (例如n=1時 , 4*1+2=6, 餘數是9, n=2時, 4*2+2=10, 餘數還是9)
(4n+2+1) 的話餘數都變7, 充分

GWinner · 发表于 2012-3-5 22:59:47

UP> <~

pupu900473 · 发表于 2012-3-5 23:13:04

(1)n=2代入，得3^(10+m)
若m=0，3^10個位數為9..........除10，餘9
若m=1，3^11個位數為7..........除10，餘7
無唯一解，故不充分
(2)m=1代入，得3^(4n+3)
此時不管n為什麼數，個位數皆為7[因為(4n+3)/4，餘3]，有唯一解，充分

故選B

csy911214 · 发表于 2012-3-5 23:24:22

http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-437516-1-4.html 求余数推荐此贴

GWinner · 发表于 2012-3-6 16:28:27

明朗多了~虽然对求余数的方法仍然有点晕> <谢谢pupu和csy两位前辈指点~~~~

csy911214 · 发表于 2012-3-7 21:17:27

btw，其实2分钟内要求得出答案的题目思维过程不会太长，一般就试几个数，如果真的认为需要很复杂的推导，放弃也无妨，毕竟时间重要

GWinner · 发表于 2012-3-7 21:46:47

btw，其实2分钟内要求得出答案的题目思维过程不会太长，一般就试几个数，如果真的认为需要很复杂的推导，放弃也无妨，毕竟时间重要

-- by 会员 csy911214 (2012/3/7 21:17:27)

放弃0 0...可是数学不是要冲着满分去的?

[请教] 数学PREP07-DS1-8(563-!-item-!-187;#058&000364)求解!

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