求救~这一类的数学题怎么解？关于余数的~~

百叶旭灵 · 发表于 2012-2-1 23:45:04

When positive integer n is divided by 5, the remainder is 1. When n is divided by 7, the remainder is 3. What is the smallest positive integer k such that k+n is a mltiple of 35?
(A) 3
(B) 4
(C) 12
(D) 32
(E) 35
答案：B ~~（高手指点这一类的题目不用特殊值法怎么做~~我每次都是特殊值做出来的~悲催~~有时候要试很久）

anikakoko · 发表于 2012-2-2 00:40:42

这题12月考过，我就遇到了。当时我也是用特殊值做的。。。。。嘿嘿、、

WhiteSuby · 发表于 2012-2-2 01:12:12

有2种方法解。
n=5a+1, n could be:
1,6,11,16,21,26,31,36,41
n=7b+3, n could be:
3,10,17,24,31,38

So 31 is what they share, now you have
n=35c+31, the question stem asks k+n=35x....
K+35c+31=35...., 35c is a multiple of 35, k+31=4+31 is a multiple fo 35. Answer B=4

sugaryz · 发表于 2012-2-2 01:16:01

题目的条件是：n=5a+1=7b+3，a、b都是整数问：最小的k，使得k+n=35的倍数

令N=k+n
则N=35的倍数=5*7的倍数=5的倍数而且还是 7的倍数
目标：要找个k, 使得k+n=5a+（1+k）=7b+（3+k）是“5的倍数而且还是 7的倍数”！而且k还要小啊！！
所以（这个“所以”没什么逻辑，说白了就是我觉得……）：1+k=5 3+k=7………………
然后k=4…
如果还不行……
就得再试1+k=10 3+k= 或者1+k=10 3+k=14 and so on……- -！好像也不简便……

求NN科学方法！！！

sugaryz · 发表于 2012-2-2 01:18:32

啊~2楼说的对呀！！！顶顶顶！！！

durant · 发表于 2012-2-2 01:44:52

n除5余1 所以n+4可以除尽 n除7余3 也是再多4就除尽了所以n+4是 5和7也就是35的倍数了~

百叶旭灵 · 发表于 2012-2-13 23:49:23

晕~~这是什么诡异的解释~~就算除尽了跟35也木有什么关系吧~~大哥~~

百叶旭灵 · 发表于 2012-2-13 23:49:50

谢谢大哥！！！顶顶！

无比Q · 发表于 2012-2-14 00:04:20

n除5余1 所以n+4可以除尽 n除7余3 也是再多4就除尽了所以n+4是 5和7也就是35的倍数了~

-- by 会员 durant (2012/2/2 1:44:52)

colorfullife · 发表于 2012-2-14 00:25:49

俺LG也是这么跟我讲的，可惜我遇到下一题还是不会，智商问题啊。。。

n除5余1 所以n+4可以除尽 n除7余3 也是再多4就除尽了所以n+4是 5和7也就是35的倍数了~

-- by 会员 durant (2012/2/2 1:44:52)

求救~这一类的数学题怎么解？关于余数的~~

哇，简便！durant好聪明吖~~~

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