数学机经91题不明白耶，大家帮忙看下好吗

renee17831

91数列后项是前项的两倍减一，第一项3，问第十项减第九项     2^9  
A10=2a9-1 a10-a9=a9-1
由a1=3 得出a9=513 a9-1=512

我算的是1025呢，大家答案是什么呢？

anika800

是512啊， 把a9 求出来就好了。 a2=2a1-1, a3=4a1-3.....a9=2^8a1-255
所以a9-1=2^8a1-256=512

qiuhua01234567

同意LS，请移步我发得帖子。。http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-651393-1-1.html

yingtaoaixigua

A(n+1)=2*A(n)    -1,
A(n)    =2*A(n-1) -1,
上下两式相减，得出一个等比数列，A(n+1)-A(n)=2^n
答案是512

括号内为下标

xpyin

A(n+1)-A(n)=2^n，这步咋得来的啊？
不懂啊！，我知道是个等比数列，可是怎么就能推出=2^n呢？
多谢啊！

superjustin

我觉得应该是这样推的：
A(n+1)=2*A(n)    -1,
A(n)    =2*A(n-1) -1,
则A(n+1) - A(n) = 2*<A(n) - A(n-1)>,
然后把<A(n) - A(n-1)>除到左边去,
就得到数列A(n+1) - A(n) 的公比是2,
等比数列的首项应该是A2-A1=(2*3-1)-3=2,
所以数列A(n+1) - A(n) =2*2^(n-1)=2^n,
故所求A10-A9=2^9=512.

无比Q