上海一战750，感谢CD！！回馈

dajdaj · 发表于 2012-1-17 21:15:41

tong 抽了

gre呀gre · 发表于 2012-1-17 23:09:26

厉害啊！弱问一下（2*x^2 - 5）*x 怎么证明是3的倍数。。。脑子抽了

-- by 会员 lalalasyn (2012/1/17 17:35:50)

2x^3+9x^2-5x = x(x+5)(2x-1)

给x(x+5)(2x-1)乘以4之后，变成2x(2x+10)(2x-1)，可以看成连续的3个数的形式，所以能被3整除，所以原来的式子也能被3整除

xingym · 发表于 2012-1-17 23:13:18

2x(2x+10)(2x-1)，可以看成连续的3个数的形式

这是怎么看得啊

cba1234 · 发表于 2012-1-17 23:28:11

2x^3+9x^2-5x =2x^3-2x+9x^2-3x =2x(x^2-1)+9x^2-3x =2x(x+1)(x-1) +9x^2-3x

cba1234 · 发表于 2012-1-17 23:29:16

2x(2x+10)(2x-1)，可以看成连续的3个数的形式

这是怎么看得啊

-- by 会员 xingym (2012/1/17 23:13:18)

2x^3+9x^2-5x =2x^3-2x+9x^2-3x =2x(x^2-1)+9x^2-3x =2x(x+1)(x-1) +9x^2-3x

xingym · 发表于 2012-1-17 23:40:15

这样啊，这道题属于难题吧，

huangxj9 · 发表于 2012-1-17 23:52:06

你好。分3种情况讨论：x=3n,x=3n+1,x=3n+2,代入原式可证明（2*x *x-5）*x是3的倍数。

xingym · 发表于 2012-1-17 23:55:36

你好。分3种情况讨论：x=3n,x=3n+1,x=3n+2,代入原式可证明（2*x *x-5）*x是3的倍数。

-- by 会员 huangxj9 (2012/1/17 23:52:06)

这个思路好，看来我太弱了

laser1228 · 发表于 2012-1-18 15:28:18

恭喜~~摸摸~~

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