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wangwei1128

【tcz2515】 PS：说点有个点的坐标是（a,b），满足a^2+b^2=4，就是说在一个圆上，然后说 (x-a)^2+(y-b)^2=4这个圆和x^2+y^2=4这个圆相交于两个点，坐标分别是（a,x）（y,b），然后问穿过两个交点的直线的方程。 选项好像有ax+by=0,ax+by=4,ax-by=0,ax-by=4，ax+by=2........
其实题目翻译出来就是告诉了三个条件：第一，有一个圆心在原点半径为2的 圆X^2+y^2=4；第二有一个圆心是坐标(a,b)，半径同样为2的圆(x-a)^2+(y-b)^2=4；第三，a和b的关系是 a^2+b^2=4。知道这三个条件，求通过两圆交点的直线方程。
解答：
首先我们来求交点， 把(x-a)^2+(y-b)^2=4展开，得到x^2+a^2-2ax+y^2+b^2-2by=4，然后相继把条件一和条件三带入，得到 ax+by=2。这个方程是我们目前为了求两圆交点推倒出的方程，而且是一次函数，且两个交点一定在这个方程上面，所以过两圆交点的直线就是他 ax+by=2。这就是答案。


这道题我怎么做完后是ax+by=4呢？