JJ21讨论稿好像不对啊

shooterlx7

【宇潸】有个半圆和一个圆，说是问半圆的面积是不是比圆大？
（1）半圆的半径比圆的大
（2）半圆的perimeter大于圆周长
狗主算了一下，弱弱地选了E

半圆的半径R1，圆的半径R2
（1）R1>R2,  推不出πR1^2/2>πR2^2
(2) πR1>2πR2, 可以推出R1>2R2, R1^2>4R2^2, πR1^2>4πR2^2, πR1^2/2>2πR2^2,也就是半圆的面积比圆大，条件2充分

条件2应该是Pi*R1+2R1>2Pi*R2,应该推出R1〉R2*2Pi/（2+Pi），即R1=1.2 R2
而半圆比大圆大的条件是R1〉1.414R2

brianzwb

不知道题上是怎么说的 如果是perimeter的话我觉得LZ应该是对的

ashleyker

条件2算出来之后其实和条件1意思是一样的，都是半圆的半径大于整圆的半径。“半圆的半径大于整圆的半径”这个条件推不出谁的面积大。选E

lixuekai2001

1. 题目转化 S1-S2=πR^2/2 - πr^2=π(R^2/2 - r^2)>0  -> R/r>Squ2=1.414 ？

2. 条件一， R/r>1

3. 条件二， 2R+πR>2πr -> R/r>2π/(2+π)=1.22

所以选择E

1085862091

选B

cycynthia

1. 题目转化 S1-S2=πR^2/2 - πr^2=π(R^2/2 - r^2)>0  -> R/r>Squ2=1.414 ？

2. 条件一， R/r>1

3. 条件二， 2R+πR>2πr -> R/r>2π/(2+π)=1.22

所以选择E

-- by 会员 lixuekai2001 (2011/12/5 11:54:46)

谢谢你的详细解答~~

saramoon

perimeter要加直径哈