最大公约数和最小公倍数的概念

nuslzj

1.把能够整除某一个数的数，叫做这个数的约数。几个数所公有的约数叫这几个数的公约数。公约数中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
2.几个数所公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个（零除外）叫做这几个数的最小公倍数。

如果用比较初级的方法。也就是用定义来看。他们2种算法都需要分解因数。不同的是最大公约数是将相同的因数相成，而最大公约数乘上非公共部分的乘积为最小公倍数。
。比如20和18,将20分解为2,2,5；将18分解为2,3,3.
最大公约数为2,最小公倍数为2×3×3×2×5=180。
也有种较为简单的方法：辗转相除法－－－
始终用较大数除以较小数，然后用余数代替较大数。整除时的除数就是最大公约数。
如：
222 407求最大公约数：
222 407（407除以222余数185)
222 185(222除以185余数37)
37 185（185除以37余数0）
所以最大公约数为37
最小公倍数为两数乘积除以最大公约数。
如20  18  
最大公约数2  两数乘积为360  最小公倍数为360/2=180

yangwq2006

很好很好，小学学过的概念都忘记了，谢谢！

glamupdays