一战果断悲剧，来发一下数学机经吧【0-3楼】

ddmoyi07

谢楼主！

牙套熊

记得很清楚的一个是一个人要围一个花园，一面贴墙，墙的长度是50（这个数字没用），用fence围，fence的总长度是80，问面积最大时候的贴墙一边的长度。用两次函数求最大值求出来是40、然后40小于墙的长度50，所以答案是40

没明白~

-- by 会员 wangwei1128 (2011/12/2 18:04:50)

我估计是这样的
假设设两条短边X，长边Y
2X+Y=80
求XY最大时Y的长度吧
XY=-2X^2+80X
开口朝下的二次函数 XY最大即顶点值 此时X取对称轴所在x=-b/2a=20
所以围栏是20 20 40 且40<50墙

-- by 会员 iaboutyou (2011/12/2 18:14:08)

用导数做，设靠墙那边是X，那么对边也是X,剩下的两边变长为（80-X）/2，花园面积为X（80-X）/2=40X-X^2/2.求导使导数等于零该式取值最大，得出X=40，小于50，成立

jessicabrian

记得很清楚的一个是一个人要围一个花园，一面贴墙，墙的长度是50（这个数字没用），用fence围，fence的总长度是80，问面积最大时候的贴墙一边的长度。用两次函数求最大值求出来是40、然后40小于墙的长度50，所以答案是40

没明白~

-- by 会员 wangwei1128 (2011/12/2 18:04:50)

我估计是这样的
假设设两条短边X，长边Y
2X+Y=80
求XY最大时Y的长度吧
XY=-2X^2+80X
开口朝下的二次函数 XY最大即顶点值 此时X取对称轴所在x=-b/2a=20
所以围栏是20 20 40 且40<50墙

-- by 会员 iaboutyou (2011/12/2 18:14:08)

对，就是这个意思。。

-- by 会员 wym62595698 (2011/12/2 18:25:18)

求最值还可用一阶求导等于0
设贴墙的为x
x*(80-x)/2的最大值
x*(80-x)/2=x*（40-x/2)=40x-x^2/2
上式对x求一阶导并等于0
x=40