一道输血题 。。两个圆的那个

daikaiyang

V1：我靠这道题真的没明白。。。PS：说点有个点的坐标是（a,b），满足a^2+b^2=4，就是说在一个圆上，然后说(x-2)^2+(y-2)^2=4这个圆和x^2+y^2=4这个圆相交于两个点，坐标分别是（a,x）（y,b），然后问穿过两个交点的直线的方程。选项好像有ax+by=0,ax+by=4,ax-by=0,ax-by=4........当时耗了5分钟。。。。TMD最后还是没做出来，要不就是题没读懂

两个圆确定了，交点都知道了，是不是条件有问题啊？


我脚的 a和b 都能求出来，是2，然后过（2,0）和（0，2）的点不就是2x+2y=4吗？？？

windie

但是这题我一直没想明白的是确定的那两个点也就确定了ab，那题目开始讲的(a,b)却并不过a^2+b^2=4这个圆。怀疑可能题目回忆稍有漏洞，大家怎么认为？？？

daikaiyang

[quote]
但是这题我一直没想明白的是确定的那两个点也就确定了ab，那题目开始讲的(a,b)却并不过a^2+b^2=4这个圆。怀疑可能题目回忆稍有漏洞，大家怎么认为？？？

-- by 会员 windie (2011/12/2 15:17:31)

[/quote

我觉得可能是字母回忆上有差错

eleveprekey

我觉得开始的时候告诉有个点（a,b）在圆上，是为了后面确定a,b的值，因为求出来ab有两组值，其中有一组a、b都是0，这个点的条件是为了排除a,b为0的可能性吧

summerwaker

我觉得这个a,b有问题 应该漏了条件，而且不一定圆心落原点吧

ecustsxy

数学
1、我靠这道题真的没明白。。。PS：说点有个点的坐标是（a,b），满足a^2+b^2=4，就是说在一个圆上，然后说(x-a)^2+(y-b)^2=4这个圆和x^2+y^2=4这个圆相交于两个点，坐标分别是（a,x）（y,b），然后问穿过两个交点的直线的方程。选项好像有ax+by=0,ax+by=4,ax-by=0,ax-by=4，ax+by=2........当时耗了5分钟。。。。TMD最后还是没做出来，要不就是题没读懂。。
这道题我刚才看了又一下，似乎明白怎么做了。其实题目翻译出来就是告诉了三个条件：第一，有一个圆心在原点半径为2的圆X^2+y^2=4；第二有一个圆心是坐标(a,b)，半径同样为2的圆(x-a)^2+(y-b)^2=4；第三，a和b的关系是a^2+b^2=4。知道这三个条件，求通过两圆交点的直线方程。
解答：这道题其实很trick，看我娓娓道来。。。
首先我们来求交点，把(x-a)^2+(y-b)^2=4展开，得到x^2+a^2-2ax+y^2+b^2-2by=4，然后相继把条件一和条件三带入，得到ax+by=2。这个方程是我们目前为了求两圆交点推倒出的方程，而且是一次函数，且两个交点一定在这个方程上面，所以过两圆交点的直线就是他ax+by=2。这就是答案。

-- by 会员 tcz2515 (2011/12/1 19:28:14)

这位大牛已经想清楚了 ， 大家参考

pencillan

可是大牛给的答案是ax+by=2。。。

狗主回忆的答案选项是ax+by=0,ax+by=4,ax-by=0,ax-by=4。。。。木有大牛的这个选项啊

lcycomeon2008

懵了懵了，到底有木有ax+by=2的这个答案啊！

fdunan

我算的结果是: ax+by=2
比较确定
这道题千万不要直接算两个交点的x和y关系，被题目误导了。

ecustsxy

可是大牛给的答案是ax+by=2。。。

狗主回忆的答案选项是ax+by=0,ax+by=4,ax-by=0,ax-by=4。。。。木有大牛的这个选项啊

-- by 会员 pencillan (2011/12/2 16:59:36)

http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-618867-1-1.html

10、【确认】两圆相交两个顶点那题，答案全是ax+by=XX形式，XX有-2、0、2、4


已经确认