12,12. 【kenny2524289】来个爽点的..S为99到199的闭区间上所有odd的乘积..S中包含一个因式5的k次方..问k最大可以取值多少.. 答案:13.. 5^0 没有 5^1 * 17 19 5^2 * 7 5^3 * 3 所以2*1+1*2+3*3=13个 求解 完全看不懂啊~~~~~~~ -- by 会员 lemonlover7777 (2011/12/3 22:46:11)
先把式子寫出來 然後提出公因數 5=5x(axbxcxdx...xN) 其中a到n有幾項就代表有幾個5的次方 另外 a到n中 又有5的倍數 所以要再加上 舉例 20x25x30=5(4x5x6) 4x5x6 有5^3 3個5 另外 ˋ4x5x6 的5 又是5的倍數 答案3+1個 5的次方 引用前人的解法 我也只看得懂這個 如果有人願意解說樓上的那更好 -- by 会员 davisyang (2011/12/3 22:56:05)
直接列出来很方便的嘛~[99,199]odd又是5的倍数的数有105,115,125,135,145,155,165,175,185,195,分别为5*21,5*23,5*25,5*27,5*29,5*31,5*33,5*35,5*37,5*39. 明显25和35还有5的因子,25=5*5,35=5*7 所以k=10+2+1=13 |