简单的数学疑问 请求帮助 谢谢了

guo573874201

If the integer n is greater than 1, is n equal to 2 ?答案选B



(1) n has exactly two positive factors.



(2) The difference of any two distinct positive factors of n is odd.  请问因子是 出了这个数本身的吗  比如说 4的因子是1和2   8的因子是1.2.4
              那么条件2  得到的是2  2的因子只有1呀   哪来的两个不同因子的差呢？   帮忙指点  谢谢了  帮忙说的具体一些  我数学基础不是很好

thickhead

2的因子是1和2嘛。相差是1，是个奇数喽。

整数n的因子就是n可以除尽的整数。比如4的factors是1，2，4。 而6是1，2，3，6。
条件2说所有不同的因子之差均为奇数。首先可以排除n是奇数。因为如果是奇数，它的两个因子1和n之差为偶数。而如果是偶数，则至少有1，2，n是它的因子，n-2又是偶数。意味着只有1和2是因子。这个数就是2啦。

条件1说只有两个不同的因子。这其实就是质数的定义--只能被1和本身整除，这就是两个因子了。很显除了2以外，其他所有质子，减掉1都成了偶数。

guo573874201

你好  我想问问  因子不是不包括这个数本身吗？我有点疑惑了  是不是跟因数混了还是怎么了   麻烦帮我解释解释吧  谢谢你了

guo573874201

因子  因数的概念  哪个是包括他自身哪个不包括啊  急啊  急急

thickhead

你说的我也不懂了. 不过别管中文了, 英文factor的意思 http://en.wikipedia.org/wiki/Factor
根据它在数学中的定义,factor 就是用这个数去除, 然后没有余数的数.

anshanada

因子的具体意思我给不出，但是黄皮的GMAT数学上市这样写的因子总数的计算
A^x*B^y:因子数是=（x+1）（y+1）
从而可以看出应该是包括本身的
然后这道题：
1 肯定是不对的了
2. 从条件知 两个因子肯定是一奇一偶，
∵ any factors
∴ 只有两个因子，所以该数是偶数
有两个因子的只能是质数，质数里面唯一的偶数就是2.。。so OA b