prep 第154题 DS~~求思路~

qiran19921

n除以3余2，t除以5余3，问nt除以15的余数？
1、n-2除以5余2
2、t能被3整除
答案是1+2充分，但是不明白为什么。
感谢解答的高人······……

youranaass

设ABCD为正整数,可以得到
n=3a+2   所以5n=15a+10
t=5b+3   所以6t=60b+18
(1)n=5c+4    所以6n=30c+24
(2)t=3d    所以5t=15d
6n的减5n的得    n=15(2c-a)+14
6t的减5t的得    t=15(4b-d)+18
后面的楼主肯定会吧，大概就是这么个算法

334627623

敢问2楼大牛思路从何而来？牛

qiran19921

由1知n-2既能被3整除又能被5整除，因此能被15整除，同理由2知t-3既能被3整除又能被5整除，因此能被15整除，所以一个是除以15余13的数，一个是除以15余12的数，为什么n和t的表达式和您的不一样呢~~
感谢高人解答~~~
2楼高人，您会万福的~~~