数学JJ第8题，还是搞不明白咋解啊！（内附原题，求牛人解答）

Sardaukar

V1【nanyoua】ps，问几个数的中位数，几个数都长这样的，(1/2)^(-2)，(1/3)^(-2/3)...，反正都是一个分数的负指数幂，死算出来的。。。
V2【yw553024】求中间值，一个是1/3的负1/3方，1/3的负1/2方，1/4的负1/2方，1/4的负1/3方，1/4的负2/3方
V3【kennethmaster】有题是（1/4）的-2/3次方（1/2）的-1/2次方 （1/3）的-2/3次方和（1/4）的-1/3次方和（1/4）的-3/2次方问中位数多少。次方我记不太清了不一定对，但是方法就是把那个1/2的变成1/4的-1次方,先4个1/4的排序再把中间的跟1/3的比 我得出的是1/3的。
V4【terryeven2】给了五个数字，都是分数的负分数次，好像有四分之一的负三分之一次，四分之一的负二分之一次，还有什么什么分钟都差不多一共五个，要你说这五个的median是多少。我的做法是把他们都乘以一个6次然后就变成4,4的一次，4的2次，四的3次，四的4次，和3的3次，然后我就选了3的3次对应的那个数，没记错应该是D
V5【giftrachel】求中位数的，是二分之一的三分之一方，四分之一的四分之三方，三分之一的二分之一方，还有两个数，都是四分之一的多少次方  （不太记得了）
V6（原91题）【kendeng】有一个题目是 求平均数，里面考到一个3的1/2 次方 和4 的1/3 的大小， 两个取6次方，得出3的1/2 次方 大于4的1/3 次方。（实在太多人反映了，就合并了吧~）

因为版本太多，就以V2那几个数字排序吧，1/3的负1/3方，1/3的负1/2方，1/4的负1/2方，1/4的负1/3方，1/4的负2/3方，化简得

3^(1/3),3^(1/2),4^(1/2),4^(1/3),4^(2/3)

但是这一步之后呢，如何判断3为底和4为底的数字之间的大小呢？

走兽

中位数的话很好求啊
楼主已经把几个数变形了，然后看3为底的，肯定幂指数越大，值越大，所以3^(1/3) < 3^(1/2)
同理，4为底的，4^(1/3) < 4^(1/2) < 4^(2/3)
第三步，幂指数相同的，底数越大，值越大，所以 3^(1/2) < 4^(1/2)
现在关键就是 3^(1/2) 和 4^(1/3)  哪个大了
利用下面的关系：a^6 > b^6 (a>0, b>0) 可得 a>b
就可以判断 3^(1/2) > 4^(1/3)
综上所述，由小大大的排列顺序为
3^(1/3)   4^(1/3)   3^(1/2)   4^(1/2)   4^(2/3)

不知道这样有解释清楚没有

Sardaukar

中位数的话很好求啊
楼主已经把几个数变形了，然后看3为底的，肯定幂指数越大，值越大，所以3^(1/3) < 3^(1/2)
同理，4为底的，4^(1/3) < 4^(1/2) < 4^(2/3)
第三步，幂指数相同的，底数越大，值越大，所以 3^(1/2) < 4^(1/2)
现在关键就是 3^(1/2) 和 4^(1/3)  哪个大了
利用下面的关系：a^6 > b^6 (a>0, b>0) 可得 a>b
就可以判断 3^(1/2) > 4^(1/3)
综上所述，由小大大的排列顺序为
3^(1/3)   4^(1/3)   3^(1/2)   4^(1/2)   4^(2/3)

不知道这样有解释清楚没有

-- by 会员 走兽 (2011/11/6 11:19:27)

好感人。。。谢谢。。。

aaroncheng

怎么比较3^(1/2) >和4^(1/3)

走兽

怎么比较3^(1/2) >和4^(1/3)

-- by 会员 aaroncheng (2011/11/6 14:19:44)

呃……我在2楼后面不是解释了么
就是这两个书肯定是正数，所以你比较他们的6次幂，看谁的6次幂比较大，那这个数就比较大了啊