[数学讨论稿3]石越而是其输血 讨论稿201-300（截止1126 22：10）

lingdang123

超级无敌感谢！！！！！！！

-- by 会员 monalisa0421 (2011/11/22 17:44:18)

呵呵，不用谢，大家加油~~~

lingdang123

請問小寫字母六個是甚麼?不好意思新手試了很多遍都錯)

-- by 会员 mikacat0927 (2011/11/22 23:54:58)

jimate~~

srosalita

217、
【sedna】PS 定义一种算年份的方式，假设存一笔钱进银行，k的年利率，那么本金翻倍的时间是24/k。现在某童鞋存了$10,000刀，用了**年变成了20,000，问从存入到40,000一共用了多少年 [忘记给的是从10000变20000给的年份还是那个k了，反正不难，两个阶段的一加就成]

参考解答：从$10000到$20000用的时间和从$20000到$40000用的时间应该是相等的。如果题目给出的是**年，则从$10000到$20000到用的时间是2倍的**；如果题目给出的是K，所需时间是2*（24/k）

不是很明白为啥要乘2，有没有人帮忙解答一下？？谢谢lz的辛勤劳作！！

srosalita

额。。不用解答了。。我粗心了，审错题了。。

lingdang123

额。。不用解答了。。我粗心了，审错题了。。

-- by 会员 srosalita (2011/11/25 5:27:05)

嘿嘿，我才发现我也笔误写错一个地方诶，是$10000到$40000的时间是2倍**年，谢谢MM提醒~~

PS 大赞MM的头像，卡卡

momoershi

sonic316

221、
【sedna】DS  r是（m+1）（m-1）除以24的余数，问r   （1）m不能被2整除 （2）m不能被3整除 【我有可能把几个DS的条件记岔了也不一定】
     【jujugaoyan】221考到，答案确认C
V2【yvonne0517】数学：m is an positive integer，r is the remainder of (m-1)(m+1) divided by 24,what is the value of r.
(1)    m is odd
(2)    m can not be divided by 3.
V3【zhangyang0218】数学基本上都全了吧，但是纠正一道题目。
是（m-1)(m+1)能否被24整除，数学寂静里面写得是3个数，但是确定是2个数，这道题目做了很久~
条件1是m不能被2除，条件2是m不能被3除。。我选的c。

（感谢Lydiaxtt，erinmok指正）参考解答：
条件1不充分：举例：m=5时，（m+1）（m-1）=24，r=0；m=3时，（m+1）（m-1）=8，r=8
   条件2不充分：举例：m=2时，（m+1）（m-1）=3，r=3；m=4时，（m+1）（m-1）=15，r=15
条件1+2充分：由条件1得m=2x+1(n=0,1,2,3…)，由条件2得m=3y+1或3y+2(y=0,1,2,3…).由条件1+2得m=6t+1或6t+5（t=0,1,2,3…）。当m=6t+1时，（m+1）(m-1)/24=6n*(6n+2)/24=n(3n+1)/2.因n与(3n+1)的奇偶性相异，一奇一偶相乘结果必为偶数，故n(3n+1)/2余数为0，即r=0。当m=6t+5时，（m+1）(m-1)/24=（t+1）*(3t+2)/2.因（t+1）与（3t+2）的奇偶性相异，一奇一偶相乘结果必为偶数，故（t+1）*(3t+2)/2余数为0，即r=0。

小tip：根据OG12 第108页：If x and y are positive integers, there exist unique integers q and r, called the quotient and remainder, respectively, such that y = xq + r and 0 ≤ r < x.余数可以为0。

感谢劉少文补充另一种做法：“我的思路，供参考：
(1)m不能被2整除=>m是奇数，（m+1）（m-1），两个相邻偶数里一定有一个可以被4整除，所以(1)可以保证（m+1）（m-1）可以被8整除.
(2)只要m不能被3整除，m+1和m-1里面一定有一个可以被3整除,所以(2)可以保证（m+1）（m-1）被3整除。
所以（1）+（2）充分。”（由1+2可知， （m+1）（m-1）即是3的倍数也是8的倍数，并且3与8互质，所以（m+1）（m-1）是24的倍数，即r=0）




麻烦哪位大牛给我解释下，“由条件1得m=2x+1(n=0,1,2,3…)，由条件2得m=3y+1或3y+2(y=0,1,2,3…).由条件1+2得m=6t+1或6t+5（t=0,1,2,3…）。”  这个是如何推出来的？

我总是对这类题有点迷糊，m=2x+1 和m=3y+1 , m=2x+1 和 m=3y+2 是如何推出m+6t+1和m=6t+5的？如何合并的呢？求指教啊~~~~·

lingdang123

221、
【sedna】DS  r是（m+1）（m-1）除以24的余数，问r   （1）m不能被2整除 （2）m不能被3整除 【我有可能把几个DS的条件记岔了也不一定】
     【jujugaoyan】221考到，答案确认C
V2【yvonne0517】数学：m is an positive integer，r is the remainder of (m-1)(m+1) divided by 24,what is the value of r.
(1)    m is odd
(2)    m can not be divided by 3.
V3【zhangyang0218】数学基本上都全了吧，但是纠正一道题目。
是（m-1)(m+1)能否被24整除，数学寂静里面写得是3个数，但是确定是2个数，这道题目做了很久~
条件1是m不能被2除，条件2是m不能被3除。。我选的c。

（感谢Lydiaxtt，erinmok指正）参考解答：
条件1不充分：举例：m=5时，（m+1）（m-1）=24，r=0；m=3时，（m+1）（m-1）=8，r=8
   条件2不充分：举例：m=2时，（m+1）（m-1）=3，r=3；m=4时，（m+1）（m-1）=15，r=15
条件1+2充分：由条件1得m=2x+1(n=0,1,2,3…)，由条件2得m=3y+1或3y+2(y=0,1,2,3…).由条件1+2得m=6t+1或6t+5（t=0,1,2,3…）。当m=6t+1时，（m+1）(m-1)/24=6n*(6n+2)/24=n(3n+1)/2.因n与(3n+1)的奇偶性相异，一奇一偶相乘结果必为偶数，故n(3n+1)/2余数为0，即r=0。当m=6t+5时，（m+1）(m-1)/24=（t+1）*(3t+2)/2.因（t+1）与（3t+2）的奇偶性相异，一奇一偶相乘结果必为偶数，故（t+1）*(3t+2)/2余数为0，即r=0。

小tip：根据OG12 第108页：If x and y are positive integers, there exist unique integers q and r, called the quotient and remainder, respectively, such that y = xq + r and 0 ≤ r < x.余数可以为0。

感谢劉少文补充另一种做法：“我的思路，供参考：
(1)m不能被2整除=>m是奇数，（m+1）（m-1），两个相邻偶数里一定有一个可以被4整除，所以(1)可以保证（m+1）（m-1）可以被8整除.
(2)只要m不能被3整除，m+1和m-1里面一定有一个可以被3整除,所以(2)可以保证（m+1）（m-1）被3整除。
所以（1）+（2）充分。”（由1+2可知， （m+1）（m-1）即是3的倍数也是8的倍数，并且3与8互质，所以（m+1）（m-1）是24的倍数，即r=0）




麻烦哪位大牛给我解释下，“由条件1得m=2x+1(n=0,1,2,3…)，由条件2得m=3y+1或3y+2(y=0,1,2,3…).由条件1+2得m=6t+1或6t+5（t=0,1,2,3…）。”  这个是如何推出来的？

我总是对这类题有点迷糊，m=2x+1 和m=3y+1 , m=2x+1 和 m=3y+2 是如何推出m+6t+1和m=6t+5的？如何合并的呢？求指教啊~~~~·

-- by 会员 sonic316 (2011/11/27 7:50:29)

由m=2x+1和m=3y+1，得到3m=6x+3,2m=6y+2,两式相减得m=6(x-y)+1=6t+1
由m=2x+1和m=3y+2，得到3m=6x+3,2m=6y+4,两式相减得m=6(x-y)-1=6(x-y）+5=6t+5

sonic316

多谢楼主，楼主真是个大好人~~~~

lingdang123

多谢楼主，楼主真是个大好人~~~~

-- by 会员 sonic316 (2011/11/28 9:56:25)

不用谢哈~~