[数学讨论稿3]石越而是其输血 讨论稿201-300（截止1126 22：10）

flowerseasea

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lingdang123

JJ 222
3在分母位置时，分子无法转化成有限小数；2或5在分母位置时，分子可以转化成有限小数????
为什么？
3/200 是有限小数吗？ 不是吗？

-- by 会员 cduserforgmat (2011/11/6 14:15:24)

3/200这个分数，200是分母，3是分子

lingdang123

LZ啊，我觉得JJ265中的（ii）是不是有问题呀？因为已经说了速度是匀速的了，那就是速度不变，时间一直在变，不存在反比关系吧？

-- by 会员 Lydiaxtt (2011/11/6 14:27:19)

匀速运动是一直按照一个恒定的速度在运动，但这个速度等于多少都是可以的。匀速运动和变速运动是相对的。
比如说，一共30km，如果是以3km/h的速度匀速运动，那么需要10h；如果是以10km/h的速度匀速运动，那么需要3h。所以一定路程下，行驶速度（匀速）和所需时间是成反比关系。

lingdang123

221、
【sedna】DS  r是（m+1）（m-1）除以24的余数，问r   （1）m不能被2整除 （2）m不能被3整除 【我有可能把几个DS的条件记岔了也不一定】

（感谢Lydiaxtt，erinmok指正）解答：
条件1不充分：由条件1知m是奇数（m=1,3,5,7…），则（m+1）（m-1）是偶数并且是4的倍数（因m+1和m-1都是偶数，是2的倍数）。由于24=3*2*2*2，所以当m+1 or m-1是3*2=6的倍数时，（m+1）（m-1）即可以被24整除，余数r=0。当m+1 or m-1都不是6的倍数时，此时m=3+6n（m=3,9,15,…）,(m+1)(m-1)=(3+6n)2-1=36n2+36n+8。所以(m+1)(m-1)/24=n2+n+ =n2+n+ + .因为n(n+1)肯定是2的倍数，12n（n+1）肯定是24的倍数，所以（m+1）(m-1)除以24的余数是8，即r=8
   条件2不充分：举例：m=2时，（m+1）（m-1）=3，r=3；m=4时，（m+1）（m-1）=15，r=15
条件1+2充分：由条件1和条件2知，m是奇数并且m+1或m-1是6的倍数，此时余数r=0

LZ我想弱弱的问一句为什么m+1或m-1是6的倍数？

-- by 会员 ttc12345 (2011/11/6 15:07:08)

根据条件1，m是奇数，你可以在纸上写一下从1开始的奇数，1,3,5,7,9...，这些奇数可以分成两类，一类是加1或者减1后的结果是6的倍数的，一类是加1和减1后都不是6的倍数的。这两类不同的奇数，分别对应了题目中余数为0和余数为8的两种情况。
这样说有更清楚一些么？：）

lingdang123

205 恒成立的条件是否是A 是Int 呢

-- by 会员 liuxiao45 (2011/11/6 15:31:56)

这都行啊…………好吧，加紧讨论稿里~
谢谢提供思路~~

lingdang123

Lz 208的解法有误吧 1 件和3件的就默认了没有小孩拿2件了？ 2件4件的同理

-- by 会员 liuxiao45 (2011/11/6 15:40:46)

谢谢提醒。已加入新一版的讨论稿里。
我重新算了一遍，1件和3件时的确没有小孩拿2件，因为解不出整数解。
但是2件4件时的确会多出几组整数解。
考虑到最后题目给的数字，还是选0,9

lingdang123

楼主，261给的参考答案有问题，因为512可以变成2的9次方，原式=2^(n+1)*5^(n-8），此时取n=7,原式为整数。答案应该为E。

-- by 会员 larrynliu (2011/11/6 16:09:24)

n=7时，原式=2^8*5^(-1)=256/5=51.2，不是整数啊……

lingdang123

Lz 208的解法有误吧 1 件和3件的就默认了没有小孩拿2件了？ 2件4件的同理

-- by 会员 liuxiao45 (2011/11/6 15:40:46)

我算过的，求出来是无解的哈~~

-- by 会员 Lydiaxtt (2011/11/6 16:16:28)

1件3件的无解，2件4件的我穷举出几组其他解来……
比如4人2件，4人3件，2人4件……不过不影响最后0和9的选择~~

lingdang123

221、
【sedna】DS  r是（m+1）（m-1）除以24的余数，问r   （1）m不能被2整除 （2）m不能被3整除 【我有可能把几个DS的条件记岔了也不一定】

（感谢Lydiaxtt，erinmok指正）解答：
条件1不充分：由条件1知m是奇数（m=1,3,5,7…），则（m+1）（m-1）是偶数并且是4的倍数（因m+1和m-1都是偶数，是2的倍数）。由于24=3*2*2*2，所以当m+1 or m-1是3*2=6的倍数时，（m+1）（m-1）即可以被24整除，余数r=0。当m+1 or m-1都不是6的倍数时，此时m=3+6n（m=3,9,15,…）,(m+1)(m-1)=(3+6n)2-1=36n2+36n+8。所以(m+1)(m-1)/24=n2+n+ =n2+n+ + .因为n(n+1)肯定是2的倍数，12n（n+1）肯定是24的倍数，所以（m+1）(m-1)除以24的余数是8，即r=8
   条件2不充分：举例：m=2时，（m+1）（m-1）=3，r=3；m=4时，（m+1）（m-1）=15，r=15
条件1+2充分：由条件1和条件2知，m是奇数并且m+1或m-1是6的倍数，此时余数r=0

LZ我想弱弱的问一句为什么m+1或m-1是6的倍数？

-- by 会员 ttc12345 (2011/11/6 15:07:08)

-- by 会员 wawalmx (2011/11/6 16:54:25)

ttc12345的我回答了一下了，看看我这样说有清楚一些么？？

lingdang123

223、

【amoonshadow】DS题：m 是一个正整数， 7的m次方除以5的余数是多少？
1. m除以4余1
2. m除以3余2



解答：
的尾数及其除以5的余数随m不同而变化：m=4n+1时，尾数为7，余数为2；m=4n+2时，尾数为9，余数为4；m=4n+3时，尾数为3，余数为3；m=4n时，尾数为1，余数为1.
条件1充分：由条件1知m=4n+1，所以余数为2

条件2不充分：由条件2知m=3t+2，当m=2时，余数为4；m=5时，余数为2

求指教223题，为什么m=4n+1时，尾数为7？谢谢, 马上就要考了

-- by 会员 wawalmx (2011/11/6 16:59:29)

比如说，m=1时，7^m=7^1=7;m=2时，7^m=7^2=49,尾数是9；m=3时，7^3的尾数等于9*7的尾数，也就是3；m=4时，7^4的尾数等于3*7的尾数，也就是1；m=5时，7^5的尾数等于1*7的尾数，也就是7，这与m=1时的尾数是一样的。所以7^m的尾数是4个为一个循环，尾数依次是7,9,3,1.
这样说有更清楚一些么？？