费费数学上的一题似乎答案不对。求鉴定！

yunduanxw

1+X+X^2+X^3+X^4+X^5<1/(1-X)？
（1）X>0
（2）X<1
【答案】C 我觉得是B
【思路】
（1）不可。因x=1搞定。
（2）不可。
（1）（2）合起来，1-x^2>0，可以。
(1+x)+ x^2*(1+x)+X^4*(1+x)<1/(1-x)
(1-x^2)+x^2(1-x^2)+x^4(1-x^2)<1
(1-x^2)(1+x^2+x^4)<1
(1-x^2)* (1+x^2)+ (1-x^2)*x^4<1
1-x^4+x^4-x^6<1
1-x^6<1

费费选C，我觉得B就已经能满足要求了！

为什么一定要“X>0”这个条件呢？

求牛牛鉴定一下！谢谢！

yunduanxw

1+X+X^2+X^3+X^4+X^5<1/(1-X)？
（1）X>0
（2）X<1
【答案】C 我觉得是B
【思路】
（1）不可。因x=1搞定。
（2）不可。
（1）（2）合起来，1-x^2>0，可以。
(1+x)+ x^2*(1+x)+X^4*(1+x)<1/(1-x)
(1-x^2)+x^2(1-x^2)+x^4(1-x^2)<1
(1-x^2)(1+x^2+x^4)<1
(1-x^2)* (1+x^2)+ (1-x^2)*x^4<1
1-x^4+x^4-x^6<1
1-x^6<1

费费选C，我觉得B就已经能满足要求了！

为什么一定要“X>0”这个条件呢？

求牛牛鉴定一下！谢谢！

-- by 会员 yunduanxw (2011/10/30 17:40:12)

确实是C
把0带入，1=1，不成立啊

jingnnee

是C. x^6>0, x不能等于0. B单独不可以的，有0.