JJ84 神帖余数那个

tianyang819

84、V1【sophie2228】3^50被4除余数是几

V2【annshih1002】有题问3^50除以4余数多少

参考答案：

解法1：循环数：3的n次方的个位数循环为：3、9、7、1 所以3的50次方个位数为9

解法2：

3^50 mod 4

=9*3^48 (mod 4)

=9*9^24 (mod 4)

=9*(4+4+1)^24 (mod 4)

=9*1^24

=9

所以余数为1



余数神贴链接：

http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-437516-1-1.html?SearchText=%E6%B1%82%E4%BD%99%E6%95%B0



另外我觉得如果是这样：
3^50 mod 4= (4-1)^50 *1mod4 = 1

这样对吗？

hellocrystal

我觉得你用循环数做就行了，用那个mod太麻烦了、、、

tianyang819

我觉得你用循环数做就行了，用那个mod太麻烦了、、、

-- by 会员 hellocrystal (2011/10/30 16:53:06)

61431632

mod那个我没看懂……我不懂的是为什么个位数是9余数就一定是1呢？余数不是也能是3吗？

syc057

楼主(4-1)^50那个是对的，而且我觉得是最方便的。不过如果是51次方就不是1了，而应该是3.