07jj-3

bon

186. n is an nonnegative integer,  when 2^n divided by 3, the remainder is 1. Which of the following must be true?
1. n is greater than zero
2. 3^n = (-3)^n
dingdang: 1. n could be 0. only 2 is true.

请问如何证明2^n（n为偶数），可被3除余1。

tulipmontreal

2^n＝（3－1）^n 二项式定理展开 只有最后的1是不能被3整除 N为偶数

如果N为奇数 那么是－1 也就是 －3＋3－1除3的余数为2。

BON加油

bon

哦，明白了，谢谢！

horsefish

以下是引用tulipmontreal在2004-7-18 8:30:00的发言：

2^n＝（3－1）^n 二项式定理展开 只有最后的1是不能被3整除 N为偶数

如果N为奇数 那么是－1 也就是 －3＋3－1除3的余数为2。

BON加油

谢谢tulipmontreal.

二项式定理[attachimg]18097[/attachimg]