一道数学寂静题，但是讨论答案不一样，明天就要考了，急。。。

taozhexiong · 发表于 2011-10-11 09:41:27

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V1：（by 小段）
PS：有一个长方形，中间有一点O，分别到四个顶点的距离为X,Y,W,V，问用其余三个数表示W的平方

根据什么定理之类的，能推出对角平方和相等，如果这题x,y,w,v是按照顺时针方向，即四个顶点为A,B,C,D， x=OA, y=OB, w=OC, V=OD，那么应该是0A^2+OC^2=OB^2+OD^2, OC^2=OB^2+OD^2-0A^2, 即w^2=y^2+v^2-x^2，那为什么很多人都算出来是下面这个答案呢？w^2=x^2+v^2-y^2？

由于避免大家表述的四个顶点距离不一，所以才设出A,B,C,D四个点。

问一下上面到底哪个答案对？

taozhexiong · 发表于 2011-10-11 09:48:42

如果按照上述x,y,w,v是按照顺时针方向，到底是w^2=y^2+v^2-x^2，还是w^2=x^2+v^2-y^2？求问

taozhexiong · 发表于 2011-10-11 10:22:44

没有人知道吗？

乙苯 · 发表于 2011-10-11 10:30:36

不知道什么定理，但是自己推一下，很简单。

此点向四条边引垂线，长度分别用a,b,c,d表示
然后用勾股定理，用a,b,c,d表示出从此点与矩形某两个对角点的距离的平方和
同样方法，表示出此点与另外两个对角点的距离的平方和

结果都是a2+b2+c2+d2

弗拉多 · 发表于 2011-10-11 10:30:55

LZ，你是对的。仅仅是标注点不同
如果四个顶点是这样
A B
C D
那么就是JJ上的答案了

kiwimonster · 发表于 2011-10-11 10:41:54

一般我们都是按照
AB
DC
这样的顺序来标注吧？也就说jj错了，楼主答案是对的??

myaska · 发表于 2011-10-11 10:47:17

LZ别着急，我看JJ上给的不是答案，只是5个选项之一，你的做法是对的。考场上知道怎么做就行了。

taozhexiong · 发表于 2011-10-11 10:54:31

谢谢

taozhexiong · 发表于 2011-10-11 10:54:52

谢谢，呵呵

taozhexiong · 发表于 2011-10-11 10:55:15

谢谢上述大家给予的解答

一道数学寂静题，但是讨论答案不一样，明天就要考了，急。。。

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