求教数学JJ261

yunshishow · 发表于 2011-10-10 12:12:21

说是从5个woman和3个man中选3个committees，问how many committes如果至少有一个man的话

讨论稿的算法：C83 – C53=56-10=46 （8人中随机3个减去 3个都是女的）

我的算法：C31xC72=63（从男的中选一个必上的，再从其他7人中随意选择2人）

我实在想不出来我的想法哪里错了，求NN指教。

ykelly123 · 发表于 2011-10-11 03:58:35

同问

jjh1221 · 发表于 2011-10-11 06:09:49

题目是至少，所以反向做比较容易

乙苯 · 发表于 2011-10-11 10:02:10

正向做的话需要这样：

有且仅有一个汉子：C31xC52 = 30
有且仅有两个汉子：C32xC51 = 15
三个全是汉子：C33 = 1
总共46

C31xC72的错误在于比如当7里面选一个汉子的时候和3里选的汉子，这两个汉子只要都被选出来就只是一种，而错的计算中算了两遍。

yunshishow · 发表于 2011-10-11 15:23:09

呵呵，终于想通了，谢谢~~~

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