求解prep数学题？急!

cheshou

n正整数，f(n)定义为：2和n之间所有偶数的积(包括2和n)。如果p是f(100)+1的最小质因子，求p?

A 在2和10之间
B在10和20之间
C在20和30之间
D在30和40之间
E大于40

cheshou

请高人指点

nihill

根据函数f(n)的定义，f(100)可写为f(100)=2*4*6*8*…*100=2*(1*2*3*4*…*50)
根据题意：(f(100)+1) / p为整数
假设P为小于50的质数
则有f(100)除以质数p为整数，即 f(100)/ p为整数
因为：(f(100)+1) / p=f(100) / p +1 / p、f(100)/ p为整数
所以1 / p为整数，显然假设不成立。

答案应选E

对吗？