JJ 39 这题啥意思？

autumn1015

39
V1：（by 小段）
PS：有一个长方形，中间有一点O，分别到四个顶点的距离为X,Y,W,V，问用其余三个数表示W的平方
答案有 。。。都挺接近的
对角平方和相等

请问大牛，这题啥意思？我怎么没读懂题意呢？

siriushe

四条线的平方分别用毕达哥拉斯定理表示为四个方程，然后互相加减一下就可以了。

siriushe

带减号的那个是与w相反的那条线的平方。

siriushe

设长为m，宽为n。过o点做长和宽的平行线，则长被分为m1、m-m1；宽被分为n1、n-n1。用勾股定理得到四个方程：x^2=m1^2 +n1^2,y^2=(m-m1)^2 +(n-n1)^2,w^2=m1^2 +(n-n1)^2,v^2=(m-m1)^2 +n1^2。则y^2-w^2-v^2=-m1^-n1^2，再和第一个方程相加就可以得到四者关系了。