求教数学JJ16

yunshishow

PS：K is one less than product of all the prime intergers,2-23,inclusive,
following choices哪几个成立：K可以被2－23中的几个数整除/K可以被30整除/K可以被大于23的某质数整除

答案C（K可以被大于23的某质数整除）
此题除了死算以外还有啥好的办法解答？要在考场上遇到类似的题岂不是死得惨。