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脑袋想破了也想不通的数学题,请大家帮忙!

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楼主
发表于 2011-10-7 10:51:38 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
2个都是prep里面的。

1. 说白了就是求 2*4*6*8*10*...*100+1最小的质数?
 哪个公式可以求积,我怎么只记得等差求和公式阿?还是有什么窍门不用真正求出来?

2. a>1, n>1, product of the first 8 positive intergers is a multiple of a^n,  what is the value of a?
 (1) a^n=64
 (2) n=6
这个题我认为选D, 答案是B
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沙发
 楼主| 发表于 2011-10-7 12:05:21 | 只看该作者
ding
板凳
发表于 2011-10-7 13:33:12 | 只看该作者
求 2*4*6*8*10*...*100+1最小的质因数:

如果有也肯定大于47,因为此数被任何小于等于47的质数除都余1
地板
发表于 2011-10-7 13:55:11 | 只看该作者
2
product of the first 8 positive intergers :1*2*3*4*5*6*7*8
能写成a^n 的只有3^2 和2^8(2的这个指数可以小于8,因为是multiple,但是3的不可以,因为a>1, n>1)
so~
如果n=6 那么只能是2^n啦~~所以a=2哦~~

也不知道我想的对不对。。。。
5#
 楼主| 发表于 2011-10-8 00:57:51 | 只看该作者
求 2*4*6*8*10*...*100+1最小的质因数:

如果有也肯定大于47,因为此数被任何小于等于47的质数除都余1
-- by 会员 乙苯 (2011/10/7 13:33:12)



为啥呢,真正想不明白~~~求牛牛说详细一些~~~
6#
 楼主| 发表于 2011-10-8 01:00:59 | 只看该作者
2
product of the first 8 positive intergers :1*2*3*4*5*6*7*8
能写成a^n 的只有3^2 和2^8(2的这个指数可以小于8,因为是multiple,但是3的不可以,因为a>1, n>1)
so~
如果n=6 那么只能是2^n啦~~所以a=2哦~~

也不知道我想的对不对。。。。
-- by 会员 bshzl (2011/10/7 13:55:11)



对阿,条件1给的是:a^n=64。 算出来能写成a^n 的只有3^2 和2^8,也就是说只有a=2, n=6的时候才成立阿?我的疑惑就在这里
        条件2肯定成立。
7#
发表于 2011-10-8 01:05:05 | 只看该作者
原式=2^50*50!+1
8#
 楼主| 发表于 2011-10-8 02:27:56 | 只看该作者
原式=2^50*50!+1
-- by 会员 justgo (2011/10/8 1:05:05)



是的,怎么再得到最小质数呢?
答案里没有具体数,给的全是范围:(2,10);(10,20);(20,30);(30,40);40以上
答案就如3楼那个牛牛所说,最小质数大于40
问题是怎么看出来的?
9#
发表于 2011-10-8 03:34:48 | 只看该作者
第二道a不为1,应该A和B 都成立啊!
10#
发表于 2011-10-8 03:46:47 | 只看该作者
第二道题,条件1不能推出a, a可以等于2,n=6;a也可以等于4,n=3.  所以a的值不是唯一的。

条件2,可以判断a 只能是2.
因为1*2*3*4*5*6*7*8= 2^7 * 3^2 * 5 * 7.
次数大于6的只有2.
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