JJ92

zy03353

DS：a的r次=b的s次，问a是不是b的因子。


（1）2r=s
（2）r=s-6

???

zy03353

??

howfay

选E。
（1）解出来是a=b^2，咋看上去好像可以判断a不是b的因子。可是注意当a=b=1的时候，a就是b的因子了，所以不充分。
（2）化简得到a=b^(1+6/r)，也存在着上述a=b=1的情况，所以也不能判定a是不是b的因子，不充分
（1）+（2），得到1+6/r=2，即r=6.可是得到这个解对题目判断毫无影响。不充分

zoesias

请问（1）是怎么化简出来到 a=b^2 的？

howfay

a^r=b^s→a^r=b^2r=(b^2)^r→a=b^2

Thyrod

a^r=b^s→a^r=b^2r=(b^2)^r→a=b^2

-- by 会员 howfay (2011/10/6 16:40:44)

a^r=b^2r=(b^2)^r→a=b^2
这一步不能直接推的吧，只能说a=b^2是前面式子的一个特例。
不过你在二楼的答案我认为是正确的，支持E

乙苯

此题八成a,b均在正整数中考虑，否则论因子不太常规。
如若如此，a正,b^2正，x^r在第一象限又单调（除非r=0, 八成也不属于考虑范围），
则由a^r=(b^2)^r可以推出a=b^2