一道数学 困扰啊 求解 谢谢！

HenriWillig

A company that ships boxes to a total of 12 distribution centers uses color coding to identify each center. If either a single color or a pair of two different colors is chosen to represent each center and if each center is uniquely represented by that choice of one or two colors, what is the minimum number of colors needed for the coding?(assume that the order of the colors in a pair does not matter.)
A 4    B 5      C  6     D12      E  24
答案B

yoonbong0908

因为颜色可以是一个，或者一对，那么按照提议，CN1+CN2>=12那么，N=4的时候只有10种，不可以，N=5的时候是15，OK...

HenriWillig

因为颜色可以是一个，或者一对，那么按照提议，CN1+CN2>=12那么，N=4的时候只有10种，不可以，N=5的时候是15，OK...

-- by 会员 yoonbong0908 (2011/9/5 14:16:49)

谢谢！
额... 我想弱弱的问问 为什么可以Cn1加上Cn2大于等于12呢？

wyw1018

设需要n种颜色
根据题意 可有 C(1 n)+C(2 n) 种组合 需大于等于12
--> n+n(n-1)/2>=12
-->n(n+1)>=24
n=4 n(n+1)=20<24
n=5 n(n+1)=30>24 符合

HenriWillig

设需要n种颜色
根据题意 可有 C(1 n)+C(2 n) 种组合 需大于等于12
--> n+n(n-1)/2>=12
-->n(n+1)>=24
n=4 n(n+1)=20<24
n=5 n(n+1)=30>24 符合

-- by 会员 wyw1018 (2011/9/5 14:20:59)

谢谢！！

yoonbong0908

LZ明白为什么CN1+CN2了吗？还是不知道怎么求解？个人认为，如果会设不等式，求解的过程最好是带入答案选项，呵呵至于为什么不等式这样设，那是因为提议啊，说可以是一种颜色代表一个CENTER,也可以是两种颜色，那么就是说在N个颜色里可以任意选一个颜色，也可以在N个颜色里任意选两种。而这两种方法选出的数目要大于等于12，其他应该可以理解了吧？PS:个人做这类题的时候，只要看到GROUP, DISTRIBUTION, SELECT等词，就直接用COMBINATION的方法做。。。LZ实在不能理解，就用俺的方法试试。呵呵

HenriWillig

LZ明白为什么CN1+CN2了吗？还是不知道怎么求解？个人认为，如果会设不等式，求解的过程最好是带入答案选项，呵呵至于为什么不等式这样设，那是因为提议啊，说可以是一种颜色代表一个CENTER,也可以是两种颜色，那么就是说在N个颜色里可以任意选一个颜色，也可以在N个颜色里任意选两种。而这两种方法选出的数目要大于等于12，其他应该可以理解了吧？PS:个人做这类题的时候，只要看到GROUP, DISTRIBUTION, SELECT等词，就直接用COMBINATION的方法做。。。LZ实在不能理解，就用俺的方法试试。呵呵

-- by 会员 yoonbong0908 (2011/9/5 14:42:11)

明白了！非常感谢！！