这题超复杂，咋做啊？( 数学JJ，应该还没进讨论稿)

shirleyzhou

PS x能被5整除。x被7除余1，x被3除余2(第二个条件不确定)。问在0~500取值范围内有多少个这样的x符合条件?

wyw1018

综合条件x被105除余50
因此共有5个

dawnssing

43、x<500，且x被7除余1，被3除余2，问共有多少个这样的x.
参考答案:x=7a+1, x=3b+2, x=21n+8,n=0,1,2,。。。 所以共有24个


但是我也不懂他为什么这样写···有没有人帮忙解释下？

dawnssing

up up~~~想不出来啊~~~~~x = 21n+8到底是怎么出来的·····

shirleyzhou

这题跟JJ43还不一样，这题加了个5的倍数的条件，复杂了n多倍。

那个x = 21n+8，是有个关于求余数的规律的，你查下JJ里的帖子，有的。
比如：x=7a+1, x=3b+2，取通项式就是x=7*3n+常数项，这里的常数项是7a+1=3b+2的最小值除以21的余数，这里最小值是7×1+1=3×2+2=8，除以21余8，常数项就是8，所以x=21n+8。

justgo

那你在这个基础上再来一遍不就可以了。x=21n+8, x=5m,推出x=105k+50

dawnssing

噢~~~~~明白了~~~~谢谢楼主

Hidemyface

这题跟JJ43还不一样，这题加了个5的倍数的条件，复杂了n多倍。

那个x = 21n+8，是有个关于求余数的规律的，你查下JJ里的帖子，有的。
比如：x=7a+1, x=3b+2，取通项式就是x=7*3n+常数项，这里的常数项是7a+1=3b+2的最小值除以21的余数，这里最小值是7×1+1=3×2+2=8，除以21余8，常数项就是8，所以x=21n+8。

-- by 会员 shirleyzhou (2011/8/25 15:45:12)

对的，常数项搞定就可以再来算一遍了。105N+50

shirleyzhou

啊..谢谢！
我刚开始从x=7a+1和x=5c的通项式开始算的，当时脑子进水了。谢谢！